《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

22. 如图,∠2 + ∠D = 180°,∠1 = ∠B.AB和EF平行吗? 为什么?

$AB// EF$. 理由：因为$\angle 2+\angle D=180^{\circ}$，所以$DC// EF$. 因为$\angle 1=\angle B$，所以$DC// AB$. 所以$AB// EF$.

答案： $AB// EF$. 理由：因为$\angle 2+\angle D=180^{\circ}$，所以$DC// EF$. 因为$\angle 1=\angle B$，所以$DC// AB$. 所以$AB// EF$.

23. 如图,∠B = ∠CDF,∠E + ∠ECD = 180°.求证AB // EF.
证明：因为∠B=∠CDF，所以AB// CD. 因为∠E+∠ECD=180°，所以CD// EF. 所以AB// EF.

答案： 因为$\angle B=\angle CDF$，所以$AB// CD$. 因为$\angle E+\angle ECD=180^{\circ}$，所以$CD// EF$. 所以$AB// EF$.

24. 如图,BE平分∠ABC,∠ABE = ∠BED.求证DE // BC.
证明：因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC. 因为∠ABE=∠BED，所以∠EBC=∠BED. 所以DE// BC.

答案： 因为$BE$平分$\angle ABC$，所以$\angle ABE=\angle EBC$. 因为$\angle ABE=\angle BED$，所以$\angle EBC=\angle BED$. 所以$DE// BC$.

25. 将一副三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE,交DE于点F.求证CF // AB.
证明：∵ CF平分∠DCE，∴ ∠1=∠2=1/2∠DCE，∵ ∠DCE=90°，∴ ∠1=45°，∵ ∠3=45°，∴ ∠1=∠3，∴ CF// AB

答案： $\because CF$平分$\angle DCE$，$\therefore \angle 1=\angle 2=\frac{1}{2}\angle DCE$，$\because \angle DCE=90^{\circ}$，$\therefore \angle 1=45^{\circ}$，$\because \angle 3=45^{\circ}$，$\therefore \angle 1=\angle 3$，$\therefore CF// AB$.

1. (临沂中考)在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过点P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是 (C)

A.相交
B.相交且垂直
C.平行
D.不能确定

答案： C

2. (桂林中考)如图,直线a,b被直线c所截.当∠1=∠2时,a // b.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： $=$

3. (兰州中考)将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则BC // DE.理由是$\angle BCA=\angle DEF=90^{\circ}$.

答案： $BC$ $DE$ $\angle BCA=\angle DEF=90^{\circ}$