《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

8. 我们知道,$|a|= \left\{\begin{array}{l} a(a≥0),\\ -a(a＜0).\end{array} \right. $根据绝对值的这个性质,解不等式$|\frac {3-x}{4}|＜1$.

答案： 8. 当 $ 3 - x \geq 0 $ 时，得不等式组 $ \begin{cases} 3 - x \geq 0, \\ \frac{3 - x}{4} ＜ 1. \end{cases} $ 解这个不等式组，得 $ -1 ＜ x \leq 3 $. 当 $ 3 - x ＜ 0 $ 时，得不等式组 $ \begin{cases} 3 - x ＜ 0, \\ -\frac{3 - x}{4} ＜ 1. \end{cases} $ 解这个不等式组，得 $ 3 ＜ x ＜ 7 $.
∴ 原不等式的解集为 $ -1 ＜ x \leq 3 $ 或 $ 3 ＜ x ＜ 7 $，即 $ -1 ＜ x ＜ 7 $.

9. 一个不等式组中两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,这个不等式组可能是 (D)


A.$\left\{\begin{array}{l} x＜-3,\\ x≥2\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} x＜-3,\\ x≤2\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} x＞-3,\\ x≥2\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} x＞-3,\\ x≤2\end{array} \right.$

答案： 9. D

10. 某不等式组中两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,这个不等式组可能是 (A)


A.$\left\{\begin{array}{l} x+1≥0,\\ 2-x≥0\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} x+1≤0,\\ 2-x≥0\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} x+1≤0,\\ x-2≥0\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} x+1≥0,\\ x-2≥0\end{array} \right.$

答案： 10. A

11. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-4≤2(x-1),\\ \frac {1}{2}(x+3)＞x+1\end{array} \right. $中两个不等式的解集在数轴上的表示正确的是 (A)

答案： 11. A

12. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x-3≤5,\\ -3+5x≥4x\end{array} \right. $的整数解为 (C)

A.$3,4,5$
B.$4,5$
C.$3,4$
D.$5,6$

答案： 12. C

13. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+5≤0,\\ \frac {3x-1}{2}≥2x+1,\end{array} \right. $并写出它的最大负整数解.

答案： 13. 不等式组的解集为 $ x \leq -5 $，最大负整数解为 $ -5 $.