《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

11. 下列方程组是三元一次方程组的是 (A)

A.$\left\{\begin{array}{l} x+y+z= 3,\\ x+2y= 5,\\ y+z= 3\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} xy= 2,\\ yz= 1,\\ xz= 3\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} \frac {1}{x}+y+z= 3,\\ 2x+y+z= 4,\\ x+2y+z= 5\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 8,\\ 2x+3y= 13\end{array} \right. $

答案： 11. A

12. 已知$x+y= 1,y+z= 6,z+x= 3$,那么$x+y+z= $____5.

答案： 12. 5

13. 若$|2x-3|+(2x+y)^{2}+|3z-y|= 0$,则$x-y-z= $____$5 \frac{1}{2}$.

答案： 13. $ 5 \frac{1}{2} $

14. 解下列方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} a-b+c= 4,\\ a+b+c= 2,\\ 2a+b+c= 3;\end{array} \right.$ $\begin{cases} a = 1, \\ b = -1, \\ c = 2. \end{cases}$
(2)$\left\{\begin{array}{l} x:y= 1:5,\\ y:z= 2:3,\\ x+y+z= 27.\end{array} \right.$ $\begin{cases} x = 2, \\ y = 10, \\ z = 15. \end{cases}$

答案： 14.
(1) $ \begin{cases} a = 1, \\ b = -1, \\ c = 2. \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 10, \\ z = 15. \end{cases} $

15. 已知$\frac {x+3z}{y}= \frac {3y+z}{x}= \frac {3x+y}{z}= k$,且$x+y+z≠0$,求k的值.4

答案： 15. 因为 $ \frac{x + 3z}{y} = \frac{3y + z}{x} = \frac{3x + y}{z} = k $，所以 $ \begin{cases} x + 3z = ky ①, \\ 3y + z = kx ②, \\ 3x + y = kz ③. \end{cases} $ ① + ② + ③，得 $ 4(x + y + z) = k(x + y + z) $. 因为 $ x + y + z \neq 0 $，所以 $ k = 4 $.

1. (绍兴中考)【数学文化】《九章算术》中有一题:“今有大器五小器一容三斛;大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”译文:今有大容器5个、小容器1个,总容量为3斛(斛是过去的一种量器);大容器1个、小容器5个,总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多

少

斛

.设大容器的容量为x斛,小容器的容量为y斛,则可列方程组是 (B)

A.$\left\{\begin{array}{l} x+5y= 3,\\ 5x+y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} 5x+y= 3,\\ x+5y= 2\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} 5x= y+3,\\ x= 5y+2\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} 5x= y+2,\\ x= 5y+3\end{array} \right. $

答案： 1. B

2. (黔西南州中考)有大、小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t,则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货____17t.

答案： 2. 17