《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

13. 若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x≥a,\\ x＜3\end{array} \right. $有且只有4个整数解,则a的值可能是 (B)

A.0
B.-1
C.-2
D.-3

答案： 13. B

14. “曹冲称象”是流传很广的故事.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工的体重均为120斤,设每块条形石的质量是x斤,则下列选项正确的是(斤,质量单位.市制1斤合500克) (B)

A.依题意$3×120= x-120$
B.依题意$20x+3×120= (20+1)x+120$
C.该象的质量是5040斤
D.每块条形石的质量是260斤

答案： 14. B

15. 已知在平面直角坐标系中,点$A(0,a),B(0,4-a)$,且点A在点B的下方,点$C(1,2)$,连接AC,BC.若在AB,BC,AC所围成的区域内(含边界),横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是4,则a的取值范围是 (B)

A.$-1＜a≤0$
B.$0＜a≤1$
C.$1≤a＜2$
D.$-1≤a≤1$

答案： 15. B

16. $-\sqrt {7}$的相反数是$\sqrt{7}$,绝对值是$\sqrt{7}$.

答案： 16. $\sqrt{7}$ $\sqrt{7}$

17. 在小河旁有一村庄,现要建一取水点,为使该村村民到河边取水最近,则取水点应建在点C处.

答案： 17. C

18. 某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.甲工程队平均每天疏通河道12m,乙工程队平均每天疏通河道8m.

答案： 18. 12 8

19. 按要求完成下列各小题.
(1)解方程组:$\left\{\begin{array}{l} x-y= 7,\\ 2x+y= -1;\end{array} \right. $
解：$\begin{cases}x - y = 7①, \\ 2x + y = -1②.\end{cases}$ ① + ②，得 $3x = 6$。解得 $x = $2。
将 $x = $2代入①，得 $2 - y = 7$。解得 $y = $-5。∴ 原方程组的解为 $\begin{cases}x = $2, \\ y = $-5.\end{cases}$ (2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l} 4x+7＞2x+3,\\ \frac {3x-6}{2}＜x.\end{array} \right. $
解：$\begin{cases}4x + 7 ＞ 2x + 3①, \\ \dfrac{3x - 6}{2} ＜ x②.\end{cases}$ 解不等式①，得 $x ＞ $-2。解不等式②，得 $x ＜ $6。∴ 不等式组的解集为 -2 ＜ x ＜ 6。

答案： 19.
(1) $\begin{cases}x - y = 7①, \\ 2x + y = -1②.\end{cases}$ ① + ②，得 $3x = 6$。解得 $x = 2$。
将 $x = 2$ 代入①，得 $2 - y = 7$。解得 $y = -5$。
∴ 原方程组的解为 $\begin{cases}x = 2, \\ y = -5.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}4x + 7 ＞ 2x + 3①, \\ \dfrac{3x - 6}{2} ＜ x②.\end{cases}$ 解不等式①，得 $x ＞ -2$。解不等式②，得 $x ＜ 6$。
∴ 不等式组的解集为 $-2 ＜ x ＜ 6$。