《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

22. 某校十分关注学生的社会实践活动,小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭人均月收入情况,他从中随机调查了40户居民的“家庭人均月收入情况”(收入取整数,单位:元),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(如图所示).


(1)频数分布表中,$a= $12,$b= $8,$c= $20%,请根据题中已有信息补全频数分布直方图;
(2)观察已绘制的频数分布直方图,可以看出组距是1000,这个组距选择得好(填“好”或“不好”),并请说明理由;
(3)如果家庭人均月收入“大于或等于3000元且不足6000元”的是中等收入家庭,那么请你用样本估计总体中的中等收入家庭有多少户.

答案：
22.
(1)12 8 20% 补全的频数分布直方图如答图。
(2)1000 好 这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，较好地展示了数据的分布情况。
(3)$\frac {12 + 8 + 8}{40}×500 = 350$(户)。

23. 某学校计划购买室内、室外两种消毒液.已知室外消毒液每桶的价格比室内消毒液每桶的价格多30元,买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元.
(1)求室内、室外两种消毒液每桶的价格;
(2)根据学校实际情况,需购买室内、室外两种消毒液共200桶,但总费用不得高于1.4万元,那么室内消毒液至少要购买多少桶?

答案： 23.
(1)设室内消毒液每桶的价格为x元，室外消毒液每桶的价格为y元。根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} y - x = 30,\\ 2x + 3y = 340.\end{array}\right.$ 解得$\left\{\begin{array}{l} x = 50,\\ y = 80.\end{array}\right.$
∴室内消毒液每桶的价格为50元，室外消毒液每桶的价格为80元。
(2)设室内消毒液购买a桶，则室外消毒液购买$(200 - a)$桶。根据题意，得$50a + 80(200 - a)\leq 14000$。解得$a\geq\frac {200}{3}$。
∵a是正整数，
∴a的最小值为67。
∴室内消毒液至少要购买67桶。