《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

7. 斑马线的作用是引导行人安全地通过马路. 小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是(A)

A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

答案： A

8. 如图,OA⊥OB于点O,OC⊥OD于点O. 若∠AOD= 120°,则∠COB= 60°.

答案： 60°

9. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠COE= 3∠EOD,则∠COB的度数是135°.

答案： 135°

10. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分∠BOF,∠BOE= 50°. 求∠AOC=40°,∠EOF=130°和∠AOF=100°的度数.

答案：
∵ $ OE ⊥ OD $，
∴ $ ∠EOD = 90° $。
∴ $ ∠BOD = ∠EOD - ∠BOE = 90° - 50° = 40° $。
∴ $ ∠AOC = ∠BOD = 40° $。
∵ $ OD $ 平分 $ ∠BOF $，
∴ $ ∠DOF = ∠BOD = 40° $。
∴ $ ∠EOF = ∠EOD + ∠DOF = 90° + 40° = 130° $，$ ∠AOF = 180° - ∠AOC - ∠DOF = 180° - 40° - 40° = 100° $。

11. 如图,已知点A,O,B在同一条直线上,∠AOD：∠DOB= 3：1,OD平分∠COB.
(1)求∠AOC的度数；90°
(2)判断AB与OC的位置关系.AB⊥OC

答案：
(1)
∵ $ ∠AOB = 180° $，$ ∠AOD : ∠DOB = 3 : 1 $，
∴ $ ∠DOB = 45° $，$ ∠AOD = 135° $。又
∵ $ OD $ 平分 $ ∠COB $，
∴ $ ∠COD = ∠DOB = 45° $。
∴ $ ∠AOC = ∠AOD - ∠COD = 135° - 45° = 90° $。
(2) 由 $ ∠AOC = 90° $，可知 $ AB ⊥ OC $。

12. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥CD于点O,∠1= 40°. 求∠2和∠3的度数.
∠2=50°，∠3=65°.

答案： 因为 $ OF ⊥ CD $，所以 $ ∠FOC = 90° $。因为 $ ∠1 = 40° $，$ AB $ 为直线，所以 $ ∠2 + ∠FOC + ∠1 = 180° $。所以 $ ∠2 = 180° - 90° - 40° = 50° $。因为 $ ∠2 $ 与 $ ∠AOD $ 互补，所以 $ ∠AOD = 180° - ∠2 = 130° $。因为 $ OE $ 平分 $ ∠AOD $，所以 $ ∠3 = \frac{1}{2}∠AOD = 65° $。

13. 如图,点P到直线l的距离是(B)


A.线段PA的长度
B.线段PB的长度
C.线段PC的长度
D.线段PD的长度

答案： B