《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

11. 一个自然数的算术平方根是a,则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是(A)

A.$\sqrt{a^{2}+1}$
B.$\sqrt{a + 1}$
C.$a^{2}+1$
D.$a + 1$

答案： A

12. $\sqrt{256}$的平方根是$\pm 4$. 若$\sqrt{x}的平方根是\pm\sqrt{2}$,则x = 4.

答案： $\pm 4$ 4

13. 已知x的平方根是$\pm\sqrt{3}$,则x = 3.

答案： 3

14. 若$(a - 1)^{2}+|b - 9|= 0$,则$\sqrt{\frac{a}{b}}= $$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

15. 计算：
(1)$\sqrt{2^{6}}$；
(2)$\sqrt{0.09}+\sqrt{0.36}$；
(3)$\sqrt{625}×\sqrt{\frac{1}{25}}-3×\sqrt{\frac{1}{9}}$.

答案：
(1) 8.
(2) 0.9.
(3) 4.

16. 已知2a + 1的平方根是0,b - a的算术平方根是$\frac{1}{2}$,求$\frac{1}{2}ab$的算术平方根.

答案： 因为 $2a + 1$ 的平方根是 0，$b - a$ 的算术平方根是 $\frac{1}{2}$，所以 $2a + 1 = 0$，$b - a = (\frac{1}{2})^2$. 所以 $a = -\frac{1}{2}$. 所以 $b = -\frac{1}{4}$. 所以 $\frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} × (-\frac{1}{2}) × (-\frac{1}{4}) = \frac{1}{16}$. 所以 $\frac{1}{2}ab$ 的算术平方根是 $\frac{1}{4}$.

17. 已知x = 1 - a,y = 2a - 5.
(1)若x的值为4,求a的值及x + y + 16的平方根；
a的值为-3，x + y + 16的平方根是±3
(2)如果一个数的平方根是x和y,求这个数.
这个数是9

答案：
(1) 因为 $x$ 的值为 4，所以 $1 - a = 4$. 所以 $a = -3$. 所以 $y = 2a - 5 = 2 × (-3) - 5 = -11$. 所以 $x + y + 16 = 4 - 11 + 16 = 9$. 所以 $x + y + 16$ 的平方根是 $\pm 3$.
(2) 因为一个数的平方根是 $x$ 和 $y$，所以 $1 - a + (2a - 5) = 0$. 解得 $a = 4$. 所以 $(1 - a)^2 = (1 - 4)^2 = 9$. 所以这个数是 9.

18. $\sqrt[3]{-8}$等于(B)

A.2
B.-2
C.$2\sqrt{2}$
D.$-2\sqrt{2}$

答案： B

19. 若$-8(x - 3)^{3}= 27$,则x的值为(C)

A.3
B.-9
C.$\frac{3}{2}$
D.$-\frac{3}{2}$

答案： C

20. 下列说法正确的是(D)

A.负数没有立方根
B.1的平方根与立方根都为1
C.$\sqrt[3]{125}= \pm5$
D.立方根等于它本身的数有3个

答案： D

21. 下列各组数中,互为相反数的一组是(D)

A.$\sqrt{2^{2}}和\sqrt{(-2)^{2}}$
B.$-\sqrt[3]{27}和\sqrt[3]{-27}$
C.$\sqrt{64}和\sqrt[3]{-64}$
D.$\sqrt[3]{a}和\sqrt[3]{-a}$

答案： D