《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

15. 若实数$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$相为倒数,$m$是9的平方根,求$-\sqrt{a+b}+\sqrt[3]{cd}+(m-1)^{2}$的值.

答案： 由已知得 $ a + b = 0, cd = 1, m = \pm 3 $. 当 $ m = 3 $ 时, 原式 $ = -0 + 1 + (3 - 1)^2 = 1 + 4 = 5 $; 当 $ m = -3 $ 时, 原式 $ = -0 + 1 + (-3 - 1)^2 = 1 + 16 = 17 $.

16. 计算：
(1)$\sqrt{3}+2\sqrt{2}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})$；
(2)$|1-\sqrt{2}|+|1+\sqrt{2}|$；
(3)$2\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{2}$；
(4)$3(\sqrt{5}-\sqrt{7})+4(\sqrt{5}+3\sqrt{7})$.

答案：
(1) $ 3\sqrt{2} $.
(2) $ 2\sqrt{2} $.
(3) 0.
(4) $ 7\sqrt{5} + 9\sqrt{7} $.

17. 若$(x+\sqrt{2})^{2}与|y-1|$互为相反数,则$2y-x$的值为(B)

A.$2\sqrt{2}$
B.$2+\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}-2$
D.$2-\sqrt{2}$

答案： B

18. 数轴上表示实数$a$的点如图所示,则化简$|1-a|+\sqrt{a^{2}}$的结果为(A)


A.1
B.$-1$
C.$1-2a$
D.$2a-1$

答案： A

19. 计算：
(1)$|\sqrt{5}-3|-(-3)^{2}+3×\frac{\sqrt{5}}{3}$；
(2)$\sqrt{3}(\sqrt{3}+3)-(2\sqrt{3}-\sqrt{3})$；
(3)$8-|4+\sqrt{11}|-|\sqrt{11}-\sqrt{13}|-|\sqrt{13}-\sqrt{5}|-|4-\sqrt{5}|$；
(4)$\sqrt{6\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{0.027}-\sqrt[3]{1-\frac{124}{125}}$；
(5)$(-\sqrt{9})^{2}-\sqrt[3]{64}+|-5|-(-2)^{2}$.

答案：
(1) -6.
(2) $ 3 + 2\sqrt{3} $.
(3) $ 2\sqrt{5} - 2\sqrt{13} $.
(4) 2.6.
(5) 6.