《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

14. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 3(x-1)＜5x+2,\\ \frac {x-2}{2}≤7-\frac {3}{2}x,\end{array} \right. $并求出不等式组的最小整数解.

答案： 14. 不等式组的解集为 $ -\frac{5}{2} ＜ x \leq 4 $，最小整数解为 $ -2 $.

15. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x+3＞3x,\\ \frac {x+3}{3}-\frac {x-1}{6}≥\frac {1}{2},\end{array} \right. $并求出它的整数解的和.

答案： 15. $ \begin{cases} 2x + 3 ＞ 3x ①, \\ \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 1}{6} \geq \frac{1}{2} ②. \end{cases} $ 解不等式①，得 $ x ＜ 3 $. 解不等式②，得 $ x \geq -4 $.
∴ 不等式组的解集为 $ -4 \leq x ＜ 3 $.
∴ 不等式组的整数解是 $ -4 $，$ -3 $，$ -2 $，$ -1 $，$ 0 $，$ 1 $，$ 2 $.
∴ $ (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -7 $.

1. (株洲中考)不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-2≤0,\\ -x+1＞0\end{array} \right. $的解集为 (A)

A.$x＜1$
B.$x≤2$
C.$1＜x≤2$
D.无解

答案： 1. A

2. (菏泽中考)如果不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+5＜4x-1,\\ x＞m\end{array} \right. 的解集为x＞2$,那么$m$的取值范围是 (A)

A.$m≤2$
B.$m≥2$
C.$m＞2$
D.$m＜2$

答案： 2. A

3. (日照中考)若点$M(m+3,m-1)$在第四象限,则$m$的取值范围是____-3 ＜ m ＜ 1.

答案： 3. $ -3 ＜ m ＜ 1 $

4. (杭州中考)以下是圆圆解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2(1+x)＞-1\textcircled{1},\\ -(1-x)＞-2\textcircled{2}\end{array} \right. $的解答过程.
解:由①,得$2+x＞-1$.
所以$x＞-3$.
由②,得$1-x＞2$.
所以$-x＞1$.
所以$x＞-1$.
所以不等式组的解集是$x＞-1$.
圆圆的解答过程是否有错误? 如果有错误,请写出正确的解答过程.

答案： 4. 圆圆的解答过程有错误. 正确的解答过程如下：由①，得 $ 2 + 2x ＞ -1 $. 所以 $ 2x ＞ -3 $. 所以 $ x ＞ -\frac{3}{2} $. 由②，得 $ 1 - x ＜ 2 $. 所以 $ -x ＜ 1 $. 所以 $ x ＞ -1 $. 所以不等式组的解集为 $ x ＞ -1 $.