《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

25. 解不等式组:$\left\{\begin{array}{l} 5(x - 1) ＜ 3x + 1,\\ \frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} \leq 1.\end{array} \right.$

答案： $\left\{\begin{array}{l} 5(x - 1) ＜ 3x + 1①,\\ \frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} \leq 1②.\end{array}\right.$ 由①，得 $x ＜ 3$. 由②，得 $x \geq -1$.
∴ 不等式组的解集为 $-1 \leq x ＜ 3$.

26. 某中学为了了解学生对新闻、体育、动画、纪录片四类电视节目的喜爱程度,随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项),现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)喜爱动画的学生人数和所占的百分比分别是多少?
(2)请将条形图补充完整.

答案：

(1) 调查的总人数为 $20 ÷ 10\% = 200$，喜爱动画的学生人数所占的百分比为 $1 - 46\% - 24\% - 10\% = 20\%$，喜爱动画的学生人数为 $200 × 20\% = 40$.
(2) 补全的条形图如答图.

27. 如图,直线$a // b$,射线$DF与直线a相交于点C$,过点$D作DE \perp b于点E$.已知$∠1 = 25^{\circ}$,求$∠2$的度数.

答案：
如答图，过点 $D$ 作 $DG // b$. $\because a // b$，$\therefore DG // a$. $\therefore \angle CDG = \angle 1 = 25^{\circ}$. $\because DE \perp b$，$DG // b$，$\therefore \angle GDE = \angle 3 = 90^{\circ}$. $\therefore \angle 2 = \angle CDG + \angle GDE = 25^{\circ} + 90^{\circ} = 115^{\circ}$.

28. 某商场从厂家购进$A,B$两种型号的家用净水器共160台,$A$型号家用净水器的进价是150元/台,$B$型号家用净水器的进价是350元/台,购进这两种型号的家用净水器共用去36000元.
(1)求$A,B$两种型号的家用净水器各购进多少台;
(2)为使每台$B型号家用净水器的利润是每台A$型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的利润不低于11000元,求每台$A$型号家用净水器的售价至少是多少元.

答案：
(1) 设 $A$ 型号家用净水器购进 $x$ 台，$B$ 型号家用净水器购进 $y$ 台. 由题意，得 $\left\{\begin{array}{l} x + y = 160,\\ 150x + 350y = 36000.\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l} x = 100,\\ y = 60.\end{array}\right.$ 答：$A$ 型号家用净水器购进 $100$ 台，$B$ 型号家用净水器购进 $60$ 台.
(2) 设每台 $A$ 型号家用净水器的利润是 $a$ 元，则每台 $B$ 型号家用净水器的利润是 $2a$ 元. 由题意，得 $100a + 60 × 2a \geq 11000$. 解得 $a \geq 50$. $150 + 50 = 200$ (元). 答：每台 $A$ 型号家用净水器的售价至少是 $200$ 元.