《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

22. $\sqrt{16}$的平方根与立方根分别是(D)

A.$\pm4$,$\sqrt[3]{16}$
B.$\pm2$,$\pm\sqrt[3]{4}$
C.2,$\sqrt[3]{4}$
D.$\pm2$,$\sqrt[3]{4}$

答案： D

23. 若$a^{2}= (-7)^{2}$,$b^{3}= (-7)^{3}$,则a + b的值为(C)

A.0
B.-14
C.0或-14
D.0或$\pm14$

答案： C

24. 一个正方体的体积为$100cm^{3}$,它的棱长的取值范围是(A)

A.4 cm ~ 5 cm
B.5 cm ~ 6 cm
C.6 cm ~ 7 cm
D.7 cm ~ 8 cm

答案： A

25. 若a的算术平方根等于它的立方根,则$2a^{3}+3$的值是(D)

A.3
B.5
C.1
D.3或5

答案： D

26. $\pm 1$ 和 0的立方根等于它本身,立方根与平方根相等的数是0.

答案： $\pm 1$ 和 0 0

27. 若$\sqrt[3]{(4 - k)^{3}}= k - 4$,则k的值是4.

答案： 4

28. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{-64}$；
(2)$\sqrt[3]{0.216}$；
(3)$-\sqrt[3]{729}$；
(4)$-\sqrt[3]{\frac{-8}{729}}$.

答案：
(1) -4.
(2) 0.6.
(3) -9.
(4) $\frac{2}{9}$.

29. 一个体积为$64cm^{3}$的正方体礼品盒放在桌子上,则它盖住的桌面面积为多少平方厘米？

答案： 因为这个正方体的棱长是 $\sqrt[3]{64} = 4(cm)$，所以它盖住的桌面面积为 $4 × 4 = 16(cm^2)$.

30. 已知4是x - 4的算术平方根,x + y的立方根是2. 求：
(1)x,y的值；
(2)2x + y - 3的平方根.

答案：
(1) 由已知，得 $\begin{cases} x - 4 = 4^2, \\ x + y = 2^3. \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 20, \\ y = -12. \end{cases}$
(2) $\because 2x + y - 3 = 2 × 20 - 12 - 3 = 25$，$\therefore 2x + y - 3$ 的平方根是 $\pm 5$.

31. 阅读下面的文字,解答问题：
我们知道a + b = 0时,$a^{3}+b^{3}= 0$也成立. 将a看成$a^{3}$的立方根,b看成$b^{3}$的立方根,我们试着得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)上面的结论是否成立？(成立)
(2)若$\sqrt[3]{1 - 2x}与\sqrt[3]{3x - 5}$互为相反数,求$1 - \sqrt{x}$的值.-1

答案：
(1) 成立.
(2) 因为 $\sqrt[3]{1 - 2x}$ 与 $\sqrt[3]{3x - 5}$ 互为相反数，所以 $(\sqrt[3]{1 - 2x})^3 + (\sqrt[3]{3x - 5})^3 = 0$. 解得 $x = 4$. 所以 $1 - \sqrt{x} = 1 - \sqrt{4} = -1$.