《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

2. 求过圆 $ ( x - 3 ) ^ { 2 } + ( y + 1 ) ^ { 2 } = 18 $ 上一点 $ ( 6, 2 ) $ 的切线方程。

答案： 解：由圆 $ ( x - 3 ) ^ { 2 } + ( y + 1 ) ^ { 2 } = 18 $ 得圆心坐标为 $ ( 3, - 1 ) $，又因为切点坐标为 $ ( 6, 2 ) $，则过切点的半径所在的直线斜率为 $ k = \frac { 2 - ( - 1 ) } { 6 - 3 } = 1 $，又因为切线垂直于过切点的半径，故切线的斜率为 $ - 1 $，由点斜式得所求切线方程为 $ y - 2 = ( - 1 ) × ( x - 6 ) $，即切线方程为 $ x + y - 8 = 0 $.