《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

2. 函数 $ y = \frac{(x + 1)^0}{\sqrt{|x| - x}} $ 的定义域是(A).
A.$ \{ x | x ＜ 0 $ 且 $ x \neq -1 \} $
B.$ \{ x | x ＜ 0 $ 且 $ x \neq 1 \} $
C.$ \{ x | x ＜ 0 \} $
D.$ \{ x | x \neq -1 \} $

答案： A 【解析】由 $ \begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ |x| - x ＞ 0 \end{cases} $，得 $ \begin{cases} x \neq -1 \\ x ＜ 0 \end{cases} $，所以函数 $ y = \frac{(x + 1)^0}{\sqrt{|x| - x}} $ 的定义域是 $ \{ x | x ＜ 0 $ 且 $ x \neq -1 \} $，故选 A.

3. 设函数 $ f(x) = \begin{cases} x + 1, & -1 ＜ x \leq 0 \\ 3, & 0 ＜ x ＜ 5 \end{cases} $,则函数的定义域是(C).
A.$ (0, 5) $
B.$ (-1, 0] $
C.$ (-1, 5) $
D.$ [-1, 5) $

答案： C 【解析】本题考查分段函数定义域的求法. 分段函数的定义域是各段自变量取值集合的并集，$ \{ x | -1 ＜ x \leq 0 \} \cup \{ x | 0 ＜ x ＜ 5 \} = \{ x | -1 ＜ x ＜ 5 \} = (-1, 5) $，故选 C.

4. 设函数 $ f(x) = \frac{x^2 - 1}{2 + 3x} $,则 $ f(0) = $(A).
A.$ -\frac{1}{2} $
B.0
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： A 【解析】$ f(0) = \frac{0^2 - 1}{2 + 0} = -\frac{1}{2} $，故选 A.

5. 函数 $ g(x) = 1 - 2x $,$ f[g(x)] = \frac{1 - x^2}{x^2} (x \neq 0) $,则 $ f(\frac{1}{2}) = $(C).
A.1
B.3
C.15
D.20

答案： C 【解析】由 $ 1 - 2x = \frac{1}{2} $，知 $ x = \frac{1}{4} $，所以 $ f(\frac{1}{2}) = \frac{1 - (\frac{1}{4})^2}{(\frac{1}{4})^2} = 15 $，故选 C.

6. 下列各点中,在函数 $ f(x) = x^2 + 2x - 4 $ 的图像上的点是(C).
A.$ (-1, -7) $
B.$ (1, 1) $
C.$ (0, -4) $
D.$ (2, 2) $

答案： C 【解析】分别将 4 个点的横坐标代入到函数 $ f(x) = x^2 + 2x - 4 $ 中，点 $ (0, -4) $ 在图像上，故选 C.

7. 设函数 $ f(x) = ax + b $,且 $ f(-1) = 0 $,$ f(1) = -2 $,则(B).
A.$ f(x) = x - 1 $
B.$ f(x) = -x - 1 $
C.$ f(x) = -x + 1 $
D.$ f(x) = x + 1 $

答案： B 【解析】由题意可列方程组 $ \begin{cases} f(-1) = -a + b = 0 \\ f(1) = a + b = -2 \end{cases} $，解得 $ \begin{cases} a = -1 \\ b = -1 \end{cases} $，所以函数的解析式为 $ f(x) = -x - 1 $，故选 B.

8. 已知函数 $ f(x) = 2x - 3 $,$ x \in \{ 1, 2, 3 \} $,则 $ f(x) $ 的值域为(D).
A.$ \mathbf{R} $
B.$ (-1, 3) $
C.$ [-1, 3] $
D.$ \{ -1, 1, 3 \} $

答案： D 【解析】分别将 $ x = 1, 2, 3 $ 代入 $ f(x) $ 中，得到 $ -1, 1, 3 $ 三个值，故选 D.

9. 已知函数 $ f(x) = 1 + \frac{x^2}{1 + x^2} $,则 $ f(2) = $(B).
A.$ \frac{7}{5} $
B.$ \frac{9}{5} $
C.$ \frac{6}{5} $
D.$ \frac{8}{5} $

答案： B 【解析】$ f(2) = 1 + \frac{4}{1 + 4} = \frac{9}{5} $.

10. 设 $ f(x) = 3x - 5 $,则 $ f(2x - 1) = $(D).
A.$ 6x - 3 $
B.$ 6x - 5 $
C.$ 5x - 6 $
D.$ 6x - 8 $

答案： D 【解析】$ "f(2x - 1) = 3 × (2x - 1) - 5 = 6x - 8 $.

1. 已知函数 $ f(2x) = x^2 + 2x + 3 $,则 $ f(2) = $6.

答案： 6 【解析】令 $ 2x = 2 $，解出 $ x = 1 $，则 $ f(2) = 1 + 2 + 3 = 6 $.