《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

9. 若 $ x ＞ y $,则下列式子错误的是 (B).
A.$ x - 3 ＞ y - 3 $
B.$ 3 - x ＞ 3 - y $
C.$ x + 3 ＞ y + 2 $
D.$ \frac{x}{3} ＞ \frac{y}{3} $

答案： 9. B

10. 如果 $ a ＜ 0 $,$ b ＞ 0 $,$ a + b ＜ 0 $,那么下列关系式中正确的是 (D).
A.$ a ＞ b ＞ - b ＞ - a $
B.$ a ＞ - a ＞ b ＞ - b $
C.$ b ＞ a ＞ - b ＞ - a $
D.$ - a ＞ b ＞ - b ＞ a $

答案： 10. D 【解析】因为 $ a + b ＜ 0 $，所以 $ a ＜ - b $，$ b ＜ - a $，又因为 $ a ＜ 0 ＜ b $，所以 $ - a ＞ b ＞ - b ＞ a $.

1. 若 $ \frac{a}{c^{2}} ＜ \frac{b}{c^{2}} $,则 $ a $＜$ b $.

答案： 1. $ ＜ $

2. 如果 $ a ＞ b ＞ 0 $,那么 $ a(a + b) $＞$ a^{2} $.

答案： 2. $ ＞ $

3. 如果 $ a ＞ c $ 且 $ b ＞ c $,那么 $ - a - b $＜$ - 2c $.

答案： 3. $ ＜ $

4. 比较下列各对实数的大小：(1) $ - \frac{2}{3} $____ $ - \frac{3}{4} $；(2) $ \frac{4}{3} $____ $ \frac{5}{4} $.

答案： 4. $ ＞ $，$ ＞ $ 【解析】作差法比较大小.

5. 由 $ x ＞ y $,得 $ ax \leq ay $,则 $ a $$\leq$$ 0 $.

答案： 5. $ \leq $ 【解析】不等号两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变；同时乘以 0，两边相等.

1. 已知 $ x \neq 2 $,比较 $ 3x^{2} - 5x + 2 $ 与 $ 2x^{2} - x - 2 $ 的大小.

答案： 解：
$\begin{aligned}&(3x^{2}-5x + 2)-(2x^{2}-x - 2)\\=&3x^{2}-5x + 2 - 2x^{2}+x + 2\\=&x^{2}-4x + 4\\=&(x - 2)^{2}\end{aligned}$
因为$x\neq2$，所以$(x - 2)^{2}＞0$，即$(3x^{2}-5x + 2)-(2x^{2}-x - 2)＞0$。
所以$3x^{2}-5x + 2＞2x^{2}-x - 2$。

2. 已知集合 $ A = (1, 6) $,集合 $ B = [ - 3, 3) $,求 $ A \cap B $,$ A \cup B $.

答案： 解：
- 求$A\cap B$：
已知$A=(1,6)$，$B = [-3,3)$。
根据交集的定义$A\cap B=\{x|x\in A且x\in B\}$，可得$A\cap B=(1,3)$。
- 求$A\cup B$：
根据并集的定义$A\cup B=\{x|x\in A或x\in B\}$，可得$A\cup B=[-3,6)$。
综上，$A\cap B=(1,3)$，$A\cup B=[-3,6)$。