《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

2. 已知全集$U= R,A= \{ x|x^{2}-2x-8＞0\} ,B= \{ x||x+3|＜2\}$,求:$A\cup B,\complement _{U}(A\cup B)$.

答案： 解：因为$A = \{ x|x^2 - 2x - 8 ＞ 0\} = \{ x|x ＜ -2或x ＞ 4\}$，$B = \{ x||x + 3| ＜ 2\} = \{ x|-5 ＜ x ＜ -1\}$
所以$A\cup B = \{ x|x ＜ -1或x ＞ 4\}$
所以$\complement_U(A\cup B) = \{ x|-1 ≤ x ≤ 4\}$