《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

2. 下列各区间为函数 $ y = \cos x $ 增区间的是(D).
A.$ \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right) $
B.$ (0, \pi) $
C.$ \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right) $
D.$ (\pi, 2\pi) $

答案： D 【解析】在$[0,2π]$内，$y=cosx$在$[π,2π]$上递增，故选 D.

3. 函数 $ y = \sin x + 1 $ 的最小正周期是(D).
A.$ \frac{1}{4}\pi $
B.$ \frac{1}{2}\pi $
C.$ \pi $
D.$ 2\pi $

答案： D 【解析】$y=sinx+1$的最小正周期与$y=sinx$相同，故选 D.

4. 若 $ \cos \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2} $,且 $ \theta \in [-\pi, \pi] $,则 $ \theta = $(D).
A.$ 330^{\circ} $
B.$ 150^{\circ} $
C.$ -30^{\circ} $ 或 $ 150^{\circ} $
D.$ -150^{\circ} $ 或 $ 150^{\circ} $

答案： D 【解析】当θ为第二、三象限角时，$cosθ＜0$，由$cosθ=-\frac {\sqrt {3}}{2}$且$θ∈[-π,π]$得$θ=-150^{\circ }$或$150^{\circ }$.

5. 函数 $ f(x) = \sin x $ 的最小正周期是(D).
A.$ -\pi $
B.$ -2\pi $
C.$ \pi $
D.$ 2\pi $

答案： D 【解析】函数$f(x)=sinx$的最小正周期是$2π$，故选 D.

6. 函数 $ f(x) = 2\sin x $ 的值域是(D).
A.$ (-1, 1) $
B.$ (-2, 2) $
C.$ [-1, 1] $
D.$ [-2, 2] $

答案： D 【解析】因为$sinx∈[-1,1]$，所以$2sinx∈[-2,2]$，故选 D.

7. 函数 $ f(x) = \sin x $ 在其定义域内是(A).
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.增函数

答案： A 【解析】$f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x)$，所以$f(x)$是奇函数，故选 A.

8. 函数 $ f(x) = 3\sin x + 1 $ 的最大值是(D).
A.$ -2 $
B.$ 0 $
C.$ 2 $
D.$ 4 $

答案： D 【解析】因为$sinx∈[-1,1]$，函数$f(x)=3sinx+1$的最大值$3+1=4$，故选 D.

9. 函数 $ f(x) = \sqrt{2}\sin x $ 的单调递减区间是(D).
A.$ \left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right] $
B.$ \left[ -\frac{\pi}{2} + 2k\pi, \frac{\pi}{2} + 2k\pi \right] $($ k \in \mathbf{Z} $)
C.$ \left[ \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right] $
D.$ \left[ \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \frac{3\pi}{2} + 2k\pi \right] $($ k \in \mathbf{Z} $)

答案： D 【解析】因为$sinx$在$[\frac {π}{2}+2kπ,\frac {3π}{2}+2kπ](k∈Z)$上单调递减，所以函数$f(x)=\sqrt {2}sinx$的单调递减区间是$[\frac {π}{2}+2kπ,\frac {3π}{2}+2kπ](k∈Z)$，故选 D.

10. 已知函数 $ f(x) = \sin \left( x - \frac{\pi}{2} \right) $($ x \in \mathbf{R} $),下面结论错误的是(C).
A.函数 $ f(x) $ 的最小正周期为 $ 2\pi $
B.函数 $ f(x) $ 在区间 $ \left[ 0, \frac{\pi}{2} \right] $ 上是增函数
C.函数 $ f(x) $ 的图像关于直线 $ x = 0 $ 对称
D.函数 $ f(x) $ 是偶函数

答案： C 【解析】函数$f(x)=sin(x-\frac {π}{2})$的图像关于y轴对称，故选 C.