《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

3. 分段函数.
(1) 定义：在自变量的不同取值范围内,有不同的对应法则,需要用不同的解析式来表示的函数称为分段函数.
(2) 定义域：分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集.

答案： 3.
(1) 不同的; 不同的; 分段函数
(2) 并集

1. 下列函数为奇函数的是(D).
A.$f(x)= x^{2}-2$
B.$f(x)= 3^{x}$
C.$f(x)= x + 3$
D.$f(x)= -\frac{2}{x}$

答案： D 【解析】选项 D 中, 定义域为 $ \{ x \mid x \neq 0 \} $, $ f(-x) = -\left( -\frac{2}{x} \right) = \frac{2}{x} = -f(x) $, 所以函数 $ f(x) = -\frac{2}{x} $ 是奇函数, 故选 D.

2. 若函数$f(x)= x^{2}-2ax + 4在区间(-∞,2]$上单调递减,则实数$a$的取值范围是(A).
A.$\{ a|a≥2\}$
B.$\{ a|a = 2\}$
C.$\{ a|a≥-2\}$
D.$\{ a|a≤2\}$

答案： A 【解析】函数 $ f(x) = x^2 - 2ax + 4 $ 图像的对称轴方程是 $ x = a $, 因为函数 $ f(x) $ 在区间 $ (-\infty, 2] $ 上单调递减, 所以 $ a \geq 2 $, 故选 A.

3. 已知$a≠0$,$b\lt0$,一次函数是$y = ax + b$,二次函数是$y = ax^{2}$,则下图中可以成立的是(C).

答案： C 【解析】在一次函数 $ y = ax + b $ 中, $ a $ 与直线的倾斜程度有关, $ b $ 表示直线在 $ y $ 轴上的截距, 由 $ b \lt 0 $, 可排除选项 B、选项 D; 选项 A 中抛物线开口向下, 故 $ a \lt 0 $, 而 $ y = ax + b $ 中的 $ a \gt 0 $, 相互矛盾, 所以选项 A 不成立, 故选 C.

4. 函数$y = x^{2}-x - 2$的减区间是(C).
A.$(-1,2)$
B.$(-\frac{1}{2},+∞)$
C.$(-∞,\frac{1}{2})$
D.$(\frac{1}{2},+∞)$

答案： C 【解析】函数 $ y = x^2 - x - 2 $ 图像的对称轴方程是 $ x = \frac{1}{2} $, 因为函数图像开口向上, 所以减区间是 $ \left( -\infty, \frac{1}{2} \right] $.