《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

1. 一元二次不等式.
(1) 定义: 含有一个未知数,并且未知数的最高次数为2的不等式,称为一元二次不等式.
(2) 一元二次不等式的一般形式:$ax^{2}+bx+c＞0(a≠0)$.
(3) 当a＞0时,一元二次不等式的解集(其中$Δ=b^{2}-4ac,x_{1}$＜x_{2})如下表所示,将表格补充完整.
|方程或不等式|解集|
| |Δ＞0|Δ= 0|Δ＜0|
|ax^{2}+bx+c= 0|\{ x_{1},x_{2}\}|\{ x_{0}\}|\varnothing|
|ax^{2}+bx+c＞0|$(-∞,x_{1})\cup (x_{2},+∞)$|$(-∞,x_{0})\cup (x_{0},+∞)$|$\mathbf{R}$|
|$ax^{2}+bx+c≥0$|$(-∞,x_{1}]\cup [x_{2},+∞)$|$\mathbf{R}$|$\mathbf{R}$|
|$ax^{2}+bx+c$＜0|$(x_{1},x_{2})$|$\varnothing$|$\varnothing$|
|ax^{2}+bx+c≤0|$[x_{1},x_{2}]$|$\{ x_{0}\}$|$\varnothing$

答案： 1.
(1) 一个；2
(2) $ax^{2}+bx+c＞0(a≠0)$
(3) $(-∞,x_{1})\cup (x_{2},+∞)$；$(-∞,x_{0})\cup (x_{0},+∞)$；$\mathbf{R}$
$(-∞,x_{1}]\cup [x_{2},+∞)$；$\mathbf{R}$；$\mathbf{R}$
$(x_{1},x_{2})$；$\varnothing$；$\varnothing$
$[x_{1},x_{2}]$；$\{ x_{0}\}$；$\varnothing$

2. 含绝对值的不等式.
x}$,x＞0,\\ \underline${0}$,x= 0,\\ \underline${-x}$,x＜0.\end{array} \right.$
(2) 绝对值的几何意义: 数轴上表示实数x的点到原点的距离.
(3) 含绝对值的不等式解集.
①不等式|x|＜a(a＞0)的解集是(-a,a).
②不等式|x|＞a(a＞0)的解集是(-∞,-a)∪(a,+∞).
③不等式|x|≤a(a＞0)的解集是[-a,a].
④不等式|x|≥a(a＞0)的解集是(-∞,-a]∪[a,+∞).
⑤形如|ax+b|＜c、|ax+b|＞c、|ax+b|≥c或|ax+b|≤c(c＞0)的不等式可以通过变量替换（换元法）的方法求解,即把绝对值里的部分看成一个整体.

答案： 2.
(1) $x$；$0$；$-x$
(2) 距离
(3) ① $(-a,a)$；② $(-∞,-a)\cup (a,+∞)$；③ $[-a,a]$；
④ $(-∞,-a]\cup [a,+∞)$；⑤ 变量替换（换元法）