《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

1. 函数的概念.
(1) 在某一个变化过程有两个变量 $ x $ 和 $ y $,设变量 $ x $ 的取值范围为数集 $ D $,如果对于 $ D $ 中的每一个 $ x $,按照某个对应法则 $ f $,都有唯一确定的实数 $ y $ 与它对应,那么把 $ x $ 称为自变量,把 $ y $ 称为 $ x $ 的函数,记作$ y = f(x) $,数集 $ D $称为函数的定义域.
(2) 当 $ x = x_0 $ 时,函数 $ y = f(x) $ 对应的值 $ y_0 $ 称为函数 $ f(x) $ 在点 $ x_0 $ 处的函数值,记作$ y_0 = f(x_0) $.
(3) 函数值的集合 $ \{ y | y = f(x), x \in D \} $称为函数的值域.
(4) 函数的定义域与对应法则是函数的两个要素.

答案：
(1) 对应法则 $ f $；唯一确定；$ y = f(x) $；数集 $ D $；
(2) $ y_0 = f(x_0) $；
(3) 函数值的集合 $ \{ y | y = f(x), x \in D \} $；
(4) 定义域；对应法则

2. 如果函数的对应法则是代数式表示的,那么函数的定义域就是使得这个代数式有意义的自变量取值的集合.

答案： 有意义的

3. 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数,而与选用的字母无关.

答案： 无关

4. 常用的函数表示方法有解析法、列表法和图像法三种.

答案： 解析法；列表法；图像法

1. 下列函数中,定义域为 $ \mathbf{R} $ 的函数是(C).
A.$ y = \sqrt{x - 1} $
B.$ y = \frac{1}{x + 4} $
C.$ y = 6x - 5 $
D.$ y = \frac{1}{x} $

答案： C 【解析】选项 A 中，函数 $ y = \sqrt{x - 1} $ 的定义域是 $ \{ x | x \geq 1 \} $；选项 B 中，函数 $ y = \frac{1}{x + 4} $ 的定义域是 $ \{ x | x \neq -4 \} $；选项 C 中，函数 $ y = 6x - 5 $ 是一次函数，定义域是 $ \mathbf{R} $；选项 D 中，函数 $ y = \frac{1}{x} $ 的定义域是 $ \{ x | x \neq 0 \} $，故选 C.