《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

1.指数式4-3= $\frac{1}{64}$写成对数式为$\log _ { 4 } \frac { 1 } { 64 } = - 3$;对数式log232= 5写成指数式为$2 ^ { 5 } = 32$.

答案： 1. $ \log _ { 4 } \frac { 1 } { 64 } = - 3 $，$ 2 ^ { 5 } = 32 $

2.计算:lg8+lg125=3;lg800-lg8=2.

答案： 2. $ 3 $，$ 2 $ 【解析】$ \lg 8 + \lg 125 = \lg 1000 = \lg 10 ^ { 3 } = 3 $，$ \lg 800 - \lg 8 = \lg 10 ^ { 2 } = 2 $．

3.函数y= lg(10-x)的定义域是$ ( - \infty , 10 ) $.

答案： 3. $ ( - \infty , 10 ) $ 【解析】$ 10 - x ＞ 0 $，所以$ x ＜ 10 $．

4.计算:log扌1= ______.
0

答案： 4. $ 0 $ 【解析】$ 1 $的对数等于$ 0 $．

5.设函数f(x)= {log2(6-x) 0＜x＜6,则f(2)= ______.

答案： 5. $ 2 $ 【解析】$ f ( 2 ) = \log _ { 2 } ( 6 - 2 ) = \log _ { 2 } 4 = 2 $．

1.解方程:lgc十$\frac{3}{lgx}$-4= 0.

答案： 1. 解：令$ \lg x = t $，则$ t + \frac { 3 } { t } - 4 = 0 $，所以$ t ^ { 2 } - 4 t + 3 = 0 $，解得$ t = 1 $或$ t = 3 $，所以$ \lg x = 1 $或$ \lg x = 3 $，所以$ x = 10 $或$ x = 1000 $，经检验，$ x = 10 $或$ x = 1000 $是原方程的解．

2.已知函数f(x)= lg(1-x)一lg(x+1).
(1)判断函数的奇偶性.
(2)若f(a)＞0,求α的取值范围.

答案： 2. 解：（1）要使函数$ f ( x ) = \lg ( 1 - x ) - \lg ( x + 1 ) $解析式有意义则$ \left\{ \begin{array} { l } { 1 - x ＞ 0 } \\ { x + 1 ＞ 0 } \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array} { l } { x ＜ 1 } \\ { x ＞ - 1 } \end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 ＜ x ＜ 1 $
所以函数的定义域为$ ( - 1 , 1 ) $且定义域关于原点对称，
又因为$ f ( - x ) = \lg ( 1 + x ) - \lg ( 1 - x ) = - f ( x ) $，
所以函数$ f ( x ) = \lg ( 1 - x ) - \lg ( x + 1 ) $为奇函数．
（2）因为$ f ( a ) ＞ 0 $，所以$ \lg ( 1 - a ) - \lg ( a + 1 ) ＞ 0 \Leftrightarrow \lg ( 1 - a ) ＞ \lg ( a + 1 ) $，所以$ 1 - a ＞ a + 1 $，解得$ a ＜ 0 $，又因为函数$ f ( x ) $的定义域为$ ( - 1 , 1 ) $，因此$ a $的取值范围是$ ( - 1 , 0 ) $．