《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

7. 集合之间的关系.
(1) 子集：一般地,如果集合 $ B $ 中的元素都是集合 $ A $ 中的元素,那么称集合 $ A $ 包含集合 $ B $,并把集合 $ B $ 称为集合 $ A $ 的子集,记作$B\subseteq A$或$A\supseteq B$.
(2) 真子集：一般地,如果集合 $ B $ 是集合 $ A $ 的子集,并且集合 $ A $ 中至少有一个元素不属于集合 $ B $,则称集合 $ B $ 是集合 $ A $ 的真子集,记作$B\subsetneqq A$或$A\supsetneqq B$.
(3) 集合相等：一般地,如果集合 $ A $ 与集合 $ B $ 中的元素完全相同,那么就说这两个集合相等,记作$A = B$.

答案： 7.
(1) 都是；$B\subseteq A$；$A\supseteq B$
(2) 子集；至少有一个元素；$B\subsetneqq A$；$A\supsetneqq B$
(3) 完全相同；$A = B$

8. 集合的运算.
(1) 交集：由既属于集合$A$又属于集合$B$的所有元素组成的集合,称为集合 $ A $ 与集合 $ B $ 的交集,记作$A\cap B$,即$A\cap B=\{x|x\in A$且$x\in B\}$.
(2) 并集：由由集合$A$与集合$B$的所有元素组成的集合,称为集合 $ A $ 与集合 $ B $ 的并集,记作$A\cup B$,即$A\cup B=\{x|x\in A$或$x\in B\}$.
(3) 全集：如果一个集合含有所研究的各个集合的所有元素,在研究过程中,可以将这个集合称为全集,一般用$U$来表示.
(4) 补集：如果集合 $ A $ 是全集 $ U $ 的子集,则由全集$U$中不属于集合$A$的所有元素组成的集合,称为集合 $ A $ 在全集 $ U $ 中的补集,记作$\complement_U A$,即$\complement_U A=\{x|x\in U$且$x\notin A\}$.

答案： 8.
(1) 既属于集合$A$又属于集合$B$的所有元素；$A\cap B$；$A\cap B=\{x|x\in A$且$x\in B\}$
(2) 由集合$A$与集合$B$的所有元素；$A\cup B$；$A\cup B=\{x|x\in A$或$x\in B\}$
(3) 所有元素；$U$
(4) 全集$U$中不属于集合$A$的所有元素；$\complement_U A$；$\complement_U A=\{x|x\in U$且$x\notin A\}$

1. 下列集合的表示法正确的是(A)
A.实数集可表示为 $ \mathbf{R} $
B.第二、四象限内的点集可表示为 $ \{ (x,y) | xy \leq 0, x \in \mathbf{R}, y \in \mathbf{R} \} $
C.集合 $ \{ 1,2,2,5,7 \} $
D.不等式 $ x - 1 ＜ 4 $ 的解集为 $ \{ x ＜ 5 \} $

答案： 1. A 【解析】实数集表示为$\mathbf{R}$