《2025年中职一年级假期作业语文数学英语》

5. 下列各函数中,为偶函数的是(A).
A.$y = |x|$
B.$y = 6x^{2}-x$
C.$y = x - 1$
D.$y = -\frac{1}{x}$

答案： A 【解析】B 选项关于 $ x = \frac{1}{12} $ 对称; C 选项为一次函数且不过原点, 故为非奇非偶函数; D 选项 $ y = -\frac{1}{x} $ 为奇函数, 故选 A.

6. 下列各函数中,为奇函数的是(D).
A.$y = x - 1$
B.$y = x^{2}-x$
C.$y = x^{2}-2x + 1$
D.$y = -\frac{1}{x}$

答案： D 【解析】A 选项为一次函数, 且不过原点, 故为非奇非偶函数; B 和 C 分别关于 $ x = \frac{1}{2} $ 和 $ x = 1 $ 对称, 故选 D.

7. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是(A).
A.$y = 2x$
B.$y = \frac{1}{x}$
C.$y = 2x^{2}$
D.$y = -\frac{1}{3}x$

答案： A 【解析】B 选项和 D 选项为减函数, C 选项是在 $ (-\infty, 0) $ 上递减, 在 $ [0, +\infty) $ 上递增的函数, 故选 A.

8. $f(x)= \begin{cases}x^{2},x≤0\\x + 2,x\gt0\end{cases} $,则$f[f(-1)]= $A.
A.3
B.1
C.-1
D.2

答案： A 【解析】$ f(-1) = (-1)^2 = 1 $, 则 $ f[f(-1)] = f(1) = 3 $.

9. 函数$f(x)= \begin{cases}2x + 1,-3\lt x≤0\\1 - x^{2},0\lt x≤3\end{cases} $的定义域为(C).
A.$(-3,3)$
B.$[-3,3)$
C.$(-3,3]$
D.$[-3,3]$

答案： C 【解析】分段函数的定义域为 $ (-3, 0] \cup (0, 3] = (-3, 3] $.

10. 设$f(x)= (x - 1)^{3}$,则函数$y = f(x + 1)$(C).
A.是偶函数
B.是减函数
C.图像关于原点对称
D.图像关于点$(1,0)$对称

答案： C 【解析】$ f(x + 1) = (x + 1 - 1)^3 = x^3 $, 即 $ y = x^3 $, 图像经过 $ (0, 0) $, 在 $ \mathbf{R} $ 上 $ y = x^3 $ 为递增函数, 且 $ f(x) = -f(-x) $, 故为奇函数, 则选 C.

1. 函数$f(x)= x^{2}+4x + 6$的单调减区间为$ (-\infty, -2) $.

答案： $ (-\infty, -2) $ 【解析】$ f(x) = (x + 2)^2 + 2 $, 图像开口向上, 先减后增, 故在对称轴左边单调递减.

2. 函数$f(x)= 2x^{2}-mx + 3$,当$x∈[2,+∞)$时是增函数,当$x∈(-∞,2)$时是减函数,则$f(1)$等于$-3$.

答案： $ -3 $ 【解析】由题意知该函数对称轴为 $ x = 2 $, 由此解出 $ m = 8 $, $ f(1) = 2 - 8 + 3 = -3 $.

3. 二次函数$y = x^{2}+6x - 5$,顶点坐标是$ (-3, -14) $,当$x∈$$ (-\infty, -3) $时,函数单调递减,函数有最小值为$ -14 $.

答案： $ (-3, -14) $; $ (-\infty, -3) $; 小; $ -14 $ 【解析】顶点式为 $ f(x) = (x + 3)^2 - 14 $, 根据顶点式得出结论.