《2025年暑期升级训练七年级数学浙教版浙江教育出版社》

1. 如图,下列三角形中,与$△ABC$全等的是()


A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

2. 如图,$AB= AC$,$AE= AD$,点$B$,$D$,$E$,$C$在同一条直线上,要利用“SSS”判定$△ABE≌△ACD$,还需要添加的一个条件可以是()

A.$BD= DE$
B.$BD= CE$
C.$DE= CE$
D.$BE= AE$

答案： B

3. 要使如图所示的五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉____根木条。

答案： 2

4. 如图,$AD= BC$,若利用“SSS”来证明$△ABD≌△CDB$,则需要添加的一个条件是____。

答案： $AB=CD$

5. 如图,在$△ABC$中,$BA= BE$,$DA= DE$,$∠A= 80^{\circ}$,则$∠CED= $____。

答案： $100^{\circ }$解析：在$\triangle BDA$和$\triangle BDE$中，因为$\left\{\begin{array}{l} BA=BE,\\ BD=BD,\\ DA=DE,\end{array}\right. $所以$\triangle BDA\cong \triangle BDE(SSS)$。所以$∠A=∠BED$。因为$∠A=80^{\circ }$，所以$∠BED=∠A=80^{\circ }$。因为$∠CED+∠BED=180^{\circ }$，所以$∠CED=100^{\circ }$。

6. (教材P31课内练习第2题变式)如图,点$B$,$F$,$C$,$E$在直线上(点$F$,$C$之间的距离不能直接测量),点$A$,$D在l$异侧,测得$AB= DE$,$AC= DF$,$BF= EC$。将下面证明$AB// DE$,$AC// DF$的过程补充完整。
证明：因为$BF= CE$,
所以$BF+FC= FC+CE$,即$BC= $____。
在$△ABC和△DEF$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB= DE,\\ AC= DF,\\ BC= EF,\end{array} \right. $
因为
所以$△ABC≌△DEF$(____)。
所以$∠ABC= ∠DEF$,$∠ACB= ∠DFE$(____)。
所以$AB// DE$,$AC// DF$(____)。

答案： EF SSS 全等三角形对应角相等 内错角相等，两直线平行

7. 如图,在$△ABC和△DEB$中,点$C在边BD$上,边$AC交边BE于点F$。若$AC= BD$,$AB= DE$,$BC= EB$,求证：$∠AFB= 2∠ACB$。

答案： 在$\triangle ABC$和$\triangle DEB$中，因为$\left\{\begin{array}{l} AC=DB,\\ AB=DE,\\ BC=EB,\end{array}\right. $所以$\triangle ABC\cong \triangle DEB$。所以$∠ACB=∠DBE$。因为$∠AFB$是$\triangle BCF$的外角，所以$∠AFB=∠ACB+∠DBE$。所以$∠AFB=2∠ACB$。