《2025年暑期升级训练七年级数学浙教版浙江教育出版社》

1. 下列代数式中,是分式的为()

A.$\frac {1}{2}$
B.$\frac {x+1}{2}$
C.$\frac {2}{x+1}$
D.$x-1$

答案： C

2. 无论x取何值,下列式子中,一定有意义的是()

A.$\frac {2x-4}{x+1}$
B.$\frac {x^{2}-1}{x^{2}+1}$
C.$\frac {x^{2}+1}{x^{3}+1}$
D.$\frac {|x|+1}{|x|-1}$

答案： B

3. 甲、乙两地相距s km,李明原计划骑车从甲地到乙地,需用时t h,后因天气原因,改乘公交车前往,结果提前1h到达乙地,则公交车的速度是()

A.$\frac {s}{t}km/h$
B.$\frac {st}{t-1}km/h$
C.$\frac {s}{t+1}km/h$
D.$\frac {s}{t-1}km/h$

答案： D

4. 如果分式$\frac {xy}{2x-3y}$中的x,y都扩大为原来的2倍,那么分式的值()

A.不变
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍
D.缩小为原来的$\frac {1}{2}$

答案： B

5. 下列计算正确的是()

A.$\frac {3b}{x}+\frac {b}{x}= \frac {2b}{x}$
B.$\frac {a}{a-b}-\frac {a}{b-a}= 0$
C.$\frac {bc}{a^{2}}\cdot \frac {2a}{b^{2}c}= \frac {2}{ab}$
D.$(a^{2}-a)÷\frac {a}{a-1}= a^{2}$

答案： C

6. 以下是四名同学解方程$\frac {2}{x-1}+\frac {x}{1-x}= 1$的过程中去分母的步骤,其中正确的是()

A.$2+x= x-1$
B.$2-x= 1$
C.$2+x= 1-x$
D.$2-x= x-1$

答案： D

7. 某校为满足学生课外活动多样化的需求,欲购买排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价高60%,用500元购买的排球数量比用720元购买的足球数量多1个,则排球和足球的单价各是多少元？小宇同学根据题意得到方程$\frac {500}{x}-\frac {720}{(1+60\% )x}= 1$,则方程中未知数x所表示的是()

A.足球的单价
B.排球的单价
C.足球的数量
D.排球的数量

答案： B

8. 若分式方程$\frac {5}{x-2}= \frac {a}{x}+\frac {4}{x(x-2)}$有增根,则增根可能为()

A.$x= 0$
B.$x= 2$
C.$x= 0或x= 2$
D.$x= 1$

答案： 解析：原分式方程的最简公分母为 $ x(x - 2) $，由原分式方程有增根，得 $ x(x - 2) = 0 $，解得 $ x = 0 $ 或 $ x = 2 $。原分式方程去分母，得 $ 5x = a(x - 2) + 4 $。由此，可知 $ x = 2 $ 不是这个整式方程的解，所以增根可能为 $ x = 0 $。

9. 若x是整数,则使分式$\frac {8x+2}{2x-1}$的值为整数的x有()

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C

10. 对于非零实数a,b,规定$a\oplus b= \frac {1}{b}-\frac {1}{a}$,如$1\oplus 2= \frac {1}{2}-\frac {1}{1}= -\frac {1}{2}$.若$2\oplus (2x-1)= 1$,则x的值为()

A.$\frac {5}{6}$
B.$\frac {5}{4}$
C.$\frac {3}{2}$
D.$-\frac {1}{6}$

答案： 解析：因为 $ 2 \oplus (2x - 1) = 1 $，所以 $ \frac{1}{2x - 1} - \frac{1}{2} = 1 $。去分母，得 $ 2 - (2x - 1) = 2(2x - 1) $，解得 $ x = \frac{5}{6} $，检验：当 $ x = \frac{5}{6} $ 时，$ 2(2x - 1) \neq 0 $，故分式方程的解为 $ x = \frac{5}{6} $。

11. 分式$\frac {x^{3}}{xy},\frac {3a+1}{3a+b},\frac {m+n}{m^{2}+n^{2}},\frac {2-4x}{6x}$中,最简分式的个数是____.

答案： 2