《2025年暑期升级训练七年级数学浙教版浙江教育出版社》

1.(大庆中考)人体内一种细胞的直径约为 1.56 微米,相当于 0.00000156 米,数据 0.00000156 用科学记数法表示为()

A.$1.56×10^{-5}$
B.$0.156×10^{-5}$
C.$1.56×10^{-6}$
D.$15.6×10^{-7}$

答案： C

2.(广西中考)若分式$\frac{1}{x + 1}$有意义,则 x 的取值范围是()

A.$x≠-1$
B.$x≠0$
C.$x≠1$
D.$x≠2$

答案： A

3. 下列调查中,最适合采用抽样调查的是()

A.神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
B.对某学校招聘教师应聘人员的面试
C.对某批次汽车的抗撞击能力的调查
D.了解某班学生校服的尺码情况

答案： C

4.(内蒙古中考)下列计算正确的是()

A.$(-2a^{4})^{3}= -6a^{12}$
B.$a^{-2}+a^{5}= a^{3}$
C.$\frac{a + 1}{a}-\frac{1}{a}= \frac{1}{a}$
D.$(a + b)(a^{2}-ab + b^{2})= a^{3}+b^{3}$

答案： D

5. 下列分解因式正确的是()

A.$2x^{2}-xy = 2x(x - y)$
B.$-xy^{2}+2xy - y= -y(xy - 2x)$
C.$2x^{2}-8x + 8 = 2(x - 2)^{2}$
D.$x^{2}-x - 3 = x(x - 1)-3$

答案： C

6.(张家界中考)如图,$AB// CD$,EG 平分$∠BEF$,$∠1 = 40^{\circ}$,则$∠2$的度数是()

A.$70^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： A

7. 若二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 2,\\2x + y = 4\end{cases} 的解为unitable1 则a + b$的值是()

A.2
B.-2
C.1
D.-1

答案： A

8. 已知分式$\frac{5x + n}{x - m}$(m,n 为常数)满足表格中的信息,则下列结论中,错误的是()
|x 的取值|-2|2|p|q|
|分式的值|无意义|2|0|1|

A.$m = -2$
B.$n = -2$
C.$p= \frac{2}{5}$
D.$q = -2$

答案： D

9. 新情境 日常生活(潍坊中考)一种路灯的示意图如图所示,其底部支架 AB 与吊线 FG 平行,灯杆 CD 与底部支架 AB 所成的锐角$α = 15^{\circ}$,顶部支架 EF 与灯杆 CD 所成的锐角$β = 45^{\circ}$,则 EF 与 FG 所成锐角的度数为()


A.$60^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案：
A 解析:如图,过点 E 作 EH//AB. 因为 AB//FG,所以 AB//EH//FG. 所以∠BEH = α = 15°,∠FEH + ∠EFG = 180°. 因为 β = 45°,所以∠FEH = 180° - 45° - 15° = 120°. 所以∠EFG = 180° - ∠FEH = 180° - 120° = 60°. 所以 EF 与 FG 所成锐角的度数为 60°.

方法点金
利用拐点作辅助线研究角之间的数量关系
当两条平行线之间存在拐点时,通常过拐点作平行线,构造出同位角、内错角、同旁内角,为运用平行线的性质创造条件. 本题先利用拐点添加辅助线,再计算角的度数.

10. 如图①,有一个边长为 a 的大正方形和两个边长为 b 的小正方形,分别将它们按照图②和图③的形式摆放。若$a + b = 10$,$ab = 24$,则$2S_{1}-3S_{2}$的值为()


A.-22
B.-16
C.-8
D.-12

答案： B 解析:因为 a + b = 10,ab = 24,所以 a² + b² = (a + b)² - 2ab = 10² - 2×24 = 52. 由题图可得,S₁ = (2b - a)² = 4b² - 4ab + a²,S₂ = b(2b - a) = 2b² - ab,所以 2S₁ - 3S₂ = 2(4b² - 4ab + a²) - 3(2b² - ab) = 8b² - 8ab + 2a² - 6b² + 3ab = 2(a² + b²) - 5ab = 2×52 - 5×24 = -16.

11. 计算：$(15x^{2}-10x)÷(5x)= $____。

答案： 3x - 2