《2025年暑期升级训练七年级数学浙教版浙江教育出版社》

1. 新情境 热点信息 (福建中考)某年我国第一季度社会消费品的零售总额为120327亿元,比上一年第一季度增长了4.7%,求上一年第一季度社会消费品的零售总额.若将上一年第一季度社会消费品的零售总额设为x亿元,则符合题意的方程是 ()

A.$(1+4.7\%)x= 120327$
B.$(1-4.7\%)x= 120327$
C.$\frac{x}{1+4.7\%}= 120327$
D.$\frac{x}{1-4.7\%}= 120327$

答案： A

2. 书店举行购书优惠活动:① 一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;② 一次性购书超过100元但不超过250元,一律打8折;③ 一次性购书超过250元,一律打7折.小华在这次活动中,两次购书总共付款263.5元,第二次购书的原价是第一次购书的原价的3倍,那么小华这两次购书的原价的总和是______元.

答案： 310 或 340

3. 如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{3}$,另一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{5}$.两根铁棒的长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是______cm.

答案： 20

4. 新考向 传统文化 (北京中考)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6:4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长之和的$\frac{1}{10}$.某人要装裱一副对联,对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长.(书法作品选自《启功法书》)

答案： 设天头长为 $ x $ cm. 由题意, 得地头长为 $ \frac{2}{3}x $ cm, 边的宽为 $ \frac{1}{10}(x + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{6}x $ (cm). 所以装裱后的长为 $ \frac{2}{3}x + x + 100 = (\frac{5}{3}x + 100) $ cm, 装裱后的宽为 $ \frac{1}{6}x + \frac{1}{6}x + 27 = (\frac{1}{3}x + 27) $ cm. 由题意, 得 $ \frac{5}{3}x + 100 = (\frac{1}{3}x + 27) × 4 $, 解得 $ x = 24 $. 所以 $ \frac{1}{6}x = 4 $. 所以边的宽为 4 cm, 天头长为 24 cm.