《2025年暑期升级训练七年级数学浙教版浙江教育出版社》

1. 一副含30°角和45°角的直角三角尺按如图所示的位置摆放,则∠1的度数为 ()

A.45°
B.60°
C.75°
D.105°

答案： C

2. 如图,将△ABC的边BC对折,使点B与点C重合。若∠A= 65°,∠ACD= 25°,则∠B的度数为 ()


A.45°
B.60°
C.35°
D.40°

答案： A

3. 试说明“若∠A+∠B= 180°,∠C+∠D= 180°,∠A= ∠C,则∠B= ∠D”是真命题。下列是排乱的推理过程：① 因为∠A= ∠C(已知)；② 因为∠A+∠B= 180°,∠C+∠D= 180°(已知)；③ 所以∠B= 180°-∠A,∠D= 180°-∠C(等式的性质)；④ 所以∠B= ∠D(等量代换)；⑤ 所以∠B= 180°-∠C(等量代换)。正确的顺序是 ()

A.①→③→②→⑤→④
B.②→③→⑤→①→④
C.②→③→①→⑤→④
D.②→⑤→①→③→④

答案： C

4. 如图,∠1= ∠A,∠2= ∠B,求证：MN//EF。
证明：因为∠1= ∠A(已知),
所以____//____(____)。
因为∠2= ∠B(已知),
所以____//____(____)。
所以MN//EF(____)。

答案： MN AB 内错角相等，两直线平行 EF AB 同位角相等，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

5. 如图,在△ABC中,AN是∠BAC的平分线,∠B= 50°,∠ANC= 80°。求∠BAC和∠C的度数。

答案： 因为∠B = 50°，∠ANC = 80°，所以∠BAN = ∠ANC - ∠B = 80° - 50° = 30°。因为 AN 是∠BAC 的平分线，所以∠BAC = 2∠BAN = 60°。所以∠C = 180° - ∠BAC - ∠B = 70°。