《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 下列四个实数中，是无理数的是（）
A. $0$
B. $\sqrt[3]{8}$
C. $\sqrt{6}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： C

2. $\sqrt{\frac{1}{16}}$的算术平方根是（）
A. $\frac{1}{4}$
B. $-\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\pm \frac{1}{2}$

答案： C

3. 实数$\sqrt{2}$的相反数是（）
A. $2$
B. $\sqrt{2}$
C. $-\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

答案： C

4. 下列说法错误的是（）
A. 数$a$的立方根有两个，它们互为相反数
B. 数$a$的立方根只有一个
C. $\sqrt{a}$中的$a$不能为负数
D. $\sqrt[3]{a}$中的$a$可以是任意数

答案： A

5. 实数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，那么$|a-b|+\sqrt{(a+b)^2}$的结果是（）

A. $2a$
B. $2b$
C. $-2a$
D. $-2b$

答案： D

6. 已知正整数$m$，$n$满足$m＜\sqrt[3]{10}＜m+1$，$n＜\sqrt{10}＜n+1$，则$m^n$的值为（）
A. $4$
B. $8$
C. $9$
D. $27$

答案： B

7. 在同一条数轴上分别用点表示实数$-2.5$，$0$，$-\sqrt{13}$，$|-4.5|$，则其中最左边的点表示的实数是（）
A. $-2.5$
B. $0$
C. $-\sqrt{13}$
D. $|-4.5|$

答案： C

8. 数轴上表示$\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-8}$的点一定在（）

A. ①区域
B. ②区域
C. ③区域
D. ④区域

答案： C

9. 已知实数$a=\sqrt{9}+\sqrt{5}$，则以下对$a$的估算正确的是（）
A. $3＜a＜4$
B. $4＜a＜5$
C. $5＜a＜6$
D. $6＜a＜7$

答案： C

10. 若$a_1=1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}$，$a_2=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}$，$a_3=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}$，$a_4=1+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}\cdots\cdots$则$\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+\sqrt{a_3}+\cdots+\sqrt{a_{2026}}$的值为（）
A. $2025\frac{2025}{2026}$
B. $2027\frac{2026}{2027}$
C. $2026\frac{2026}{2027}$
D. $2026\frac{2025}{2026}$

答案： C [解析]因为$\sqrt {a_{1}}=\sqrt {1+1+\frac {1}{4}}=\frac {3}{2}=\frac {1×2+1}{1×2},\sqrt {a_{2}}=\sqrt {1+\frac {1}{4}+\frac {1}{9}}=\frac {7}{6}=\frac {2×3+1}{2×3}$……所以$\sqrt {a_{n}}=\frac {n(n+1)+1}{n(n+1)}$,所以$\sqrt {a_{2026}}=\frac {2026×2027+1}{2026×2027}$,所以$\sqrt {a_{1}}+\sqrt {a_{2}}+\sqrt {a_{3}}+... +\sqrt {a_{2026}}=\frac {1×2+1}{1×2}+\frac {2×3+1}{2×3}+\frac {3×4+1}{3×4}+... +\frac {2026×2027+1}{2026×2027}=1+\frac {1}{1×2}+1+\frac {1}{2×3}+1+\frac {1}{3×4}+... +1+\frac {1}{2026×2027}=2026+1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+... +\frac {1}{2026}-\frac {1}{2027}=2026+1-\frac {1}{2027}=2026\frac {2026}{2027}.$

11. 比较大小：$\sqrt{5}-3$____(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$\frac{\sqrt{5}-2}{5}$.

答案： ＜

12. 如图，数轴上$A$，$B$两点分别对应实数$a$，$b$，有下列结论①$ab＜0$，②$a+b＜0$，③$a-b＞1$，④$-1＜\frac{a}{b}＜0$. 其中正确的是____.

答案： ①②③④

13. 如图所示的是小明用计算机设计的计算小程序，当输入的$x$的值为$-64$时，输出的$y$的值是____.

答案： $\sqrt {2}$