《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. (泸州)下列各数中，无理数是（）
A. $-\frac{1}{3}$
B. $3.14$
C. $0$
D. $\pi$

答案： D

2. (内江)$16$的平方根是（）
A. $2$
B. $-4$
C. $4$
D. $\pm 4$

答案： D

3. (泸州)$-\sqrt{4}=$（）
A. $-2$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $2$

答案： A

4. (威海)面积为$9$的正方形，其边长等于（）
A. $9$的平方根
B. $9$的算术平方根
C. $9$的立方根
D. $\sqrt{9}$的算术平方根

答案： B

5. (烟台)实数$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A. $b+c＞3$
B. $a-c＜0$
C. $|a|＞|c|$
D. $-2a＜-2b$

答案： B

6. (新疆)估计$\sqrt{5}$的值在（）
A. $2$和$3$之间
B. $3$和$4$之间
C. $4$和$5$之间
D. $5$和$6$之间

答案： A

7. (巴中)在$0$，$1$，$-1$，$\pi$中最小的实数是（）
A. $0$
B. $-1$
C. $1$
D. $\pi$

答案： B

8. (扬州)已知$a=\sqrt{5}$，$b=2$，$c=\sqrt{3}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是（）
A. $b＞a＞c$
B. $a＞c＞b$
C. $a＞b＞c$
D. $b＞c＞a$

答案： C

9. (德阳)将一组数$\sqrt{2}$，$2$，$\sqrt{6}$，$2\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，$2\sqrt{3}$，$\cdots$，$\sqrt{2n}$，$\cdots\cdots$按以下方式进行排列，则第八行左起第$1$个数是（）
第一行 $\sqrt{2}$
第二行 $2$ $\sqrt{6}$
第三行 $2\sqrt{2}$ $\sqrt{10}$ $2\sqrt{3}$
$\cdots\cdots$
A. $7\sqrt{2}$
B. $8\sqrt{2}$
C. $\sqrt{58}$
D. $4\sqrt{7}$

答案： C

10. (陕西)在实数$\sqrt{2}$，$-1$，$0$，$-\sqrt{5}$，$\pi$中，最小的无理数是____.

答案： $-\sqrt {5}$

11. (成都)若$m$，$n$为实数，且$(m+4)^2+\sqrt{n-5}=0$，则$(m+n)^2$的值为____.

答案： 1

12. (广元)如图，实数$-\sqrt{5}$，$\sqrt{15}$，$m$在数轴上所对应的点分别为$A$，$B$，$C$，点$B$关于原点$O$的对称点为$D$. 若$m$为整数，则$m$的值为____.

答案： -3

13. (河北)已知$a$，$b$，$n$均为正整数.
(1)若$n＜\sqrt{10}＜n+1$，则$n=$____；
(2)若$n-1＜\sqrt{a}＜n$，$n＜\sqrt{b}＜n+1$，则满足条件的$a$的个数总比$b$的个数少____个.

答案：
(1)3
(2)2

14. (台州)计算：$2^2+|-3|-\sqrt{25}$.

答案： 解:原式$=4+3-5=7-5=2.$

15. (包头)一个正数$a$的两个平方根是$2b-1$和$b+4$，求$a+b$的立方根.

答案： 解:因为一个正数$a$的两个平方根是$2b-1$和$b+4$,所以$2b-1+b+4=0$,解得$b=-1$.此时两个平方根是$\pm 3$,所以$a=9$,所以$a+b=9+(-1)=8$.所以$a+b$的立方根为$\sqrt [3]{a+b}=\sqrt [3]{8}=2.$