《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

9. （陕西）如图，$l// AB$，$∠A=2∠B$. 若$∠1=108^{\circ}$，则$∠2$的度数为（ ）


A. $36^{\circ}$
B. $46^{\circ}$
C. $72^{\circ}$
D. $82^{\circ}$

答案： A

10. （鄂州）如图，直线$AB// CD$，$GE\perp EF$于点E. 若$∠BGE=60^{\circ}$，则$∠EFD$的度数是（ ）

A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： B

11. （广西）如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，$∠A=130^{\circ}$，那么$∠B$的度数是（ ）

A. $160^{\circ}$
B. $150^{\circ}$
C. $140^{\circ}$
D. $130^{\circ}$

答案： D

12. （绵阳）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，$∠1=122^{\circ}$，$∠2$的度数为（ ）

A. $32^{\circ}$
B. $58^{\circ}$
C. $68^{\circ}$
D. $78^{\circ}$

答案： B

13. （潍坊）一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角$\alpha =15^{\circ}$. 顶部支架EF与灯杆CD所成锐角$\beta =45^{\circ}$，则EF与FG所成锐角的度数为（ ）

A. $60^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $45^{\circ}$

答案： A

14. （齐齐哈尔）如图，直线$l_1// l_2$，分别与直线l交于点A，B，把一块含$30^{\circ}$角的三角尺按如图所示的位置摆放，若$∠1=45^{\circ}$，则$∠2$的度数是（ ）

A. $135^{\circ}$
B. $105^{\circ}$
C. $95^{\circ}$
D. $75^{\circ}$

答案： B

15. （乐山）如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截. 若$∠1=60^{\circ}$，那么$∠2=$____.

答案： $120^{\circ}$

16. （淄博）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是____.

答案： 6

17. （湘西州）如图，直线$a// b$，点C，A分别在直线a，b上，$AC\perp BC$，若$∠1=50^{\circ}$，则$∠2$的度数为____.

答案： $40^{\circ}$

18. （武汉）如图，在四边形ABCD中，$AD// BC$，$∠B=80^{\circ}$.
（1）求$∠BAD$的度数；
（2）AE平分$∠BAD$交BC于点E，$∠BCD=50^{\circ}$. 求证：$AE// DC$.

答案：
(1)解:因为 $AD // BC$，所以 $\angle B + \angle BAD = 180^{\circ}$，因为 $\angle B = 80^{\circ}$，所以 $\angle BAD = 100^{\circ}$。
(2)证明:因为 $AE$ 平分 $\angle BAD$，所以 $\angle DAE = 50^{\circ}$。因为 $AD // BC$，所以 $\angle AEB = \angle DAE = 50^{\circ}$。因为 $\angle BCD = 50^{\circ}$，所以 $\angle AEB = \angle BCD$，所以 $AE // DC$。