《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②相等的两个角是对顶角；③不在同一直线上的四点至少可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中正确的是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： D

2. 如图所示，三角形ABC中，$∠BAC=90^{\circ}$，过点A作$AD\perp BC$，则下列说法不正确的是（ ）

A. 线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的
B. 线段AB是点B到直线AD的垂线段
C. 点A到直线BC的距离是线段AD的长
D. 点C到直线AB的距离是线段AC的长

答案： B

3. 若点P为直线外一点，点A，B，C，D为直线l上的不同的点，其中$PA=3$，$PB=4$，$PC=5$，$PD=3$. 那么点P到直线l的距离是（ ）
A. 小于3
B. 3
C. 不大于3
D. 不小于3

答案： A

4. 如图，$AC\perp BC$，$AC=6$，点D是线段BC上的动点，则A，D两点之间的距离可能是（ ）

A. 3.5
B. 4.5
C. 5.5
D. 6.5

答案： D

5. 如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG，OE，OF，使$∠1=∠2$，$∠AOG=∠FOE$，$∠BOD=56^{\circ}$，则$∠FOC=$（ ）

A. $28^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $65^{\circ}$
D. $56^{\circ}$

答案： D

6. 如图，下面推理不正确的是（ ）

A. 因为$∠1=∠2$（已知），所以$CE// AB$（内错角相等，两直线平行）
B. 因为$BF// CD$（已知），所以$∠3+∠4=180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补）
C. 因为$∠2=∠4$（已知），所以$DC// BF$（同位角相等，两直线平行）
D. 因为$∠1=∠2$，$∠2+∠3=180^{\circ}$（已知），所以$∠1+∠3=180^{\circ}$，所以$DC// BF$（同旁内角互补，两直线平行）

答案： B

7. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在M，N的位置上，EM与BC的交点为G，若$∠EFG=55^{\circ}$，则$∠1=$（ ）

A. $35^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $65^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： D

8. 如图，ABCD是一块长方形的场地，长$AB=102m$，宽$AD=51m$，C，D两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）

A. $5050m^2$
B. $4900m^2$
C. $5000m^2$
D. $4998m^2$

答案： C