《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

知识点1 对顶角
1. 对顶角：两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线，称这样的两个角互为①____.
2. 对顶角的性质：对顶角②____.

答案： ①对顶角 ②相等

知识点2 垂线
1. 在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线③____.
2. 垂直是相交的特殊情况，其中一条直线是另一条直线的④____，它们的交点叫作⑤____.
3. 垂线有以下性质：(1)同一平面内，过一点⑥____一条直线垂直于已知直线；(2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中，⑦____.
4. 如图，点P到直线AB的连线PC，PD，PE中，最短的是⑧____，这说明的道理是⑨____.
5. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的⑩____的长度叫作点到直线的距离.

答案： ③互相垂直 ④垂线 ⑤垂足 ⑥有且只有 ⑦垂线段最短 ⑧PD ⑨垂线段最短 ⑩垂线段

知识点3 平行线的概念
在同一平面内，⑪____的两条直线叫作平行线.

答案： ⑪不相交

知识点4 平行线的基本性质
经过⑫____一点，⑬____一条直线平行于这条直线.

答案： ⑫直线外 ⑬有且只有

知识点5 三线八角
1. 两条直线被第三条直线所截，在被截两条直线的同侧，截线的同旁，具有这种位置关系的一对角叫作⑭____.
2. 两条直线被第三条直线所截，在被截两条直线之间，并且在截线的两旁，具有这种位置关系的一对角叫作⑮____.
3. 两条直线被第三条直线所截，在被截两条直线之间，并且在截线的同旁，具有这种位置关系的一对角叫作⑯____.

答案： ⑭同位角 ⑮内错角 ⑯同旁内角

知识点6 平行线的判定
1. (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角⑰____，则两条直线平行；
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角⑱____，则两条直线平行；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角⑲____，则两条直线平行.
2. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相⑳____.

答案： ⑰相等 ⑱相等 ⑲互补 ⑳平行

知识点7 平行线的性质
1. 两直线平行，同位角㉑____.
2. 两直线平行，内错角㉒____.
3. 两直线平行，同旁内角㉓____.
4. 平面内，两条直线的位置关系是：㉔____或㉕____.
5. (1)如果$a// c$，$b// c$，那么a㉖____b；
(2)如果$a// b$，$b\perp c$，那么a㉗____c.

答案： ㉑相等 ㉒相等 ㉓互补 ㉔平行 ㉕相交 ㉖// ㉗⊥

知识点8 平移的概念
在同一平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变化叫作㉘____. 平移时，原图形上的所有点都沿㉙____方向移动㉚____的距离，原图形上的一点A平移后成为点$A'$，这样的两点叫作㉛____.

答案： ㉘平移 ㉙同一个 ㉚相同 ㉛对应点

知识点9 平移的性质
1. 平移不改变图形的形状和㉜____.
2. 确定平移的要素：平移的㉝____和平移的㉞____.
3. 平移后对应点连接的线段㉟____(或在同一直线上)且㊱____.

答案： ㉜大小 ㉝距离 ㉞方向 ㉟互相平行 ㊱相等