《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

11. 已知关于$x$的方程$3x - (2a - 3) = 5x + (3a + 6)$的解是负数，则$a$的取值范围是____.

答案： a ＞ - $\frac{3}{5}$

12. 聪聪和明明到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券. 已知聪聪一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；明明一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券. 若每盒饼干的售价为$x$元，每个蛋糕的售价为150元，则$x$的范围为____.

答案： 60 ≤ x ＜ 70 [解析]聪聪拿到3张摸彩券说明消费金额达到了300元，但是不足400元；明明拿到了4张摸彩券说明消费金额达到了400元，但是不足500元。由此可得，$\begin{cases}300 ≤ 5x ＜ 400, \\400 ≤ 5x + 150 ＜ 500,\end{cases}$解得60 ≤ x ＜ 70。

13. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}\frac{x + 21}{3} \geqslant 3 - x, \\2x - 1 ＜ m\end{cases}$的所有整数解的和为$-5$，则$m$的取值范围是____.

答案： -5 ＜ m ≤ -3或1 ＜ m ≤ 3 [解析]解不等式$\frac{x + 21}{3}$ ≥ 3 - x，得x ≥ -3。解不等式2x - 1 ＜ m，得x ＜ $\frac{m + 1}{2}$。因为不等式组的所有整数解的和为-5，所以不等式组的整数解为-3，-2或-3，-2，-1，0，1。所以-2 ＜ $\frac{m + 1}{2}$ ≤ -1或1 ＜ $\frac{m + 1}{2}$ ≤ 2，解得-5 ＜ m ≤ -3或1 ＜ m ≤ 3。

14. 某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高$50\%$标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于$20\%$，则至多可以打____折.

答案： 八

15. (8分)解下列不等式(组)：
(1)$\frac{x - 2}{3} - \frac{3x + 5}{2} \geqslant 1 - \frac{2x}{3}$；
(2)$\begin{cases}3x - 2 ＜ x + 2, \\5x + 5 \geqslant 2x - 7.\end{cases}$

答案：
(1)x ≤ - $\frac{25}{3}$　
(2)-4 ≤ x ＜ 2

16. （8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
（1）$\begin{cases}2(1 + x) ＞ -1, \\-(1 - x) ＞ -2;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}4x - 3(x - 2) \geqslant 4, \\frac{x - 1}{5} ＞ \frac{x + 1}{2} - 1.\end{cases}$

答案：

(1)x ＞ -1
解集在数轴上表示如图所示。
　　　　　　
(2)-2 ＜ x ＜ 1
解集在数轴上表示如图所示。