《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. (河北)下列运算正确的是 ( )
A. $a^{7}-a^{3}=a^{4}$
B. $3a^{2}\cdot 2a^{2}=6a^{2}$
C. $(-2a)^{3}=-8a^{3}$
D. $a^{4}÷a^{4}=a$

答案： C

2. (雅安)计算$(1-3)^{0}$的结果是 ( )
A. $-2$
B. $0$
C. $1$
D. $4$

答案： C

3. (河南)计算$(\underset {a个}{\underbrace {a\cdot a\cdot ... \cdot a}})^{3}$的结果是 ( )
A. $a^{5}$
B. $a^{6}$
C. $a^{a+3}$
D. $a^{3a}$

答案： D

4. (连云港)下列运算结果等于$a^{6}$的是 ( )
A. $a^{3}+a^{3}$
B. $a\cdot a^{6}$
C. $a^{8}÷a^{2}$
D. $(-a^{2})^{3}$

答案： C

5. (陕西)计算:$6xy^{2}\cdot (-\frac {1}{2}x^{3}y^{3})=$ ( )
A. $3x^{4}y^{5}$
B. $-3x^{4}y^{5}$
C. $3x^{3}y^{6}$
D. $-3x^{3}y^{6}$

答案： B

6. (兰州)计算:$2a(a-1)-2a^{2}=$ ( )
A. $a$
B. $-a$
C. $2a$
D. $-2a$

答案： D

7. (烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有$0.015$毫米,约是A4纸厚度的六分之一.已知$1$毫米$=1$百万纳米,$0.015$毫米等于多少纳米? 将结果用科学记数法表示为 ( )
A. $0.15×10^{3}$纳米
B. $1.5×10^{4}$纳米
C. $15×10^{-5}$纳米
D. $1.5×10^{-6}$纳米

答案： B

8. (黑龙江龙东地区)下列运算正确的是 ( )
A. $(-2a)^{2}=-4a^{2}$
B. $(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}$
C. $(-m+2)(-m-2)=m^{2}-4$
D. $(a^{5})^{2}=a^{7}$

答案： C

9. (云南)分解因式:$a^{3}-9a=$ ( )
A. $a(a-3)(a+3)$
B. $a(a^{2}+9)$
C. $(a-3)(a+3)$
D. $a^{2}(a-9)$

答案： A

10. (济宁)下列各式从左到右的变形,因式分解正确的是 ( )
A. $(a+3)^{2}=a^{2}+6a+9$
B. $a^{2}-4a+4=a(a-4)+4$
C. $5ax^{2}-5ay^{2}=5a(x+y)(x-y)$
D. $a^{2}-2a-8=(a-2)(a+4)$

答案： C

11. (广西)如果$a+b=3$,$ab=1$,那么$a^{3}b+2a^{2}b^{2}+ab^{3}$的值为 ( )
A. $0$
B. $1$
C. $4$
D. $9$

答案： D

12. (台湾)多项式$39x^{2}+5x-14$可因式分解成$(3x+a)(bx+c)$,其中$a,b,c$均为整数,求$a+2c$之值为何? ( )
A. $-12$
B. $-3$
C. $3$
D. $12$

答案： A

13. (凉山州)已知$a^{2}-b^{2}=12$,且$a-b=-2$,则$a+b=$____.

答案： -6

14. (乐山)已知$a-b=3$,$ab=10$,则$a^{2}+b^{2}=$____.

答案： 29

15. (乐山)若$m,n$满足$3m-n-4=0$,则$8^{m}÷2^{n}=$____.

答案： 16

16. (淄博)若多项式$4x^{2}-mxy+9y^{2}$能用完全平方公式因式分解,则$m$的值是____.

答案： $\pm 12$

17. (西宁)计算:$(2a-3)^{2}-(a+5)(a-5)$.

答案： 解:原式$=(4a^{2}-12a+9)-(a^{2}-25)=4a^{2}-12a+9-a^{2}+25=3a^{2}-12a+34.$

18. (陕西)计算:$(x-1)(x+2)-3(x-1)$.

答案： 解:原式$=(x-1)[(x+2)-3]=(x-1)(x-1)=(x-1)^{2}=x^{2}-2x+1.$