《2025年暑假总动员七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 若代数式$\frac{x+1}{x-6}$有意义，则实数x的取值范围是( )
A. x=-1
B. x=6
C. x≠-1
D. x≠6

答案： D

2. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象. 经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为$（ ）A. 4×10^{-11}B. 4×10^{-10}C. 4×10^{-9}D. 0.4×10^{-9}$

答案： B

3. 如果m+n=1，那么代数式$(\frac{2m+n}{m^{2}-mn}+\frac{1}{m})\cdot(m^{2}-n^{2})$的值为（ ）
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3

答案： D

4. 解分式方程$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-2$时，去分母变形正确的是（ ）
A. -1+x=-1-2(x-2)
B. 1-x=1-2(x-1)
C. -1+x=1+2(2-x)
D. 1-x=-1-2(x-2)

答案： D

5. 某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把. 求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（ ）
A. $\frac{1200}{x-5}-\frac{2200}{x}=20$
B. $\frac{2200}{x}-\frac{1200}{x-5}=20$
C. $\frac{1200}{x}-\frac{2200}{x-5}=20$
D. $\frac{2200}{x-5}-\frac{1200}{x}=20$

答案： D

$6. $下列运算正确的是$（ ）$　　
$A. 2a+3b=5ab$　　
$B. (-ab)^{2}=a^{2}b$　　
$C. a^{2}\cdot a^{4}=a^{8}$　　
$D. \frac{2a^{6}}{a^{3}}=2a^{3}$　　

答案： D

7. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A. $\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^{2}}$
B. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}=x-y$
C. $\frac{b}{a}=\frac{b^{2}}{a^{2}}$
D. $\frac{n}{m}=\frac{n+2}{m+2}$

答案： A

8. 化简$\frac{a^{2}+1}{a+1}-\frac{2}{a+1}$的结果是（ ）
A. a-1
B. a+1
C. $\frac{a-1}{a+1}$
D. $\frac{1}{a+1}$

答案： A

9. 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. $\frac{2+x}{x-y}$
B. $\frac{2y}{x^{2}}$
C. $\frac{2y^{3}}{3x^{2}}$
D. $\frac{2y^{2}}{(x-y)^{2}}$

答案： D

10. 若关于x的分式方程$\frac{x+a}{x-2}+\frac{2a}{2-x}=5$的解是非负整数解，且a满足不等式a+2＞1，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A. 12
B. 16
C. 18
D. 49

答案： B [解析]$\frac {x+a}{x-2}+\frac {2a}{2-x}=5$,解得$x=\frac {10-a}{4}$.因为分式方程的解是非负整数解,且a满足不等式$a+2＞1$,所以$a＞-1$,且为整数,所以$a=0,1,2,3,4,5,7,8,9,11,12... ... $时得到的x的值不合题意,$a=6$时,$x=1,a=10$时,$x=0$,综上所述,$a=6$或10时,符合题意,所以$6+10=16$.

11. 将实数$3.18×10^{-5}$用小数表示为____.

答案： 0.0000318

12. 计算：$(π-\sqrt{3})^{0}+(\frac{1}{2})^{-1}=$____.

答案： 3