《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 在下列数学表达式：①$-2＜0$，②$2y - 5＞1$，③$m = 1$，④$x^{2}-x$，⑤$x\neq - 2$，⑥$x + 1＜2x - 1$中，是不等式的有（ ）.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C

2. 下面给出的不等式中，正确的是（ ）.
A. $a$不是负数可表示为$a＞0$
B. $x$不大于3可表示为$x＜3$
C. $m$与4的差是负数可表示为$m - 4＜0$
D. $x$与2的和是非负数可表示为$x + 2＞0$

答案： C

3. 若$a＜b$，则下列各式中一定成立的是（ ）.
A. $a - b＞0$
B. $a - b＜0$
C. $ab＞0$
D. $ab＜0$

答案： B

4. 在解不等式$\frac{2 + x}{3}＞\frac{2x - 1}{4}$的过程中，出现错误的步骤是（ ）.
A. $4(2 + x)＞3(2x - 1)$
B. $8 + 4x＞6x - 3$
C. $4x - 6x＞-3 - 8$
D. $x＞\frac{11}{2}$

答案： D

5. 下列说法中，正确的是（ ）.
A. $x＞-\frac{1}{2}$是不等式$-2x＜1$的解
B. $x = 1$是不等式$-2x＜1$的解
C. $x = -\frac{1}{2}$是不等式$-2x＜1$的解
D. 不等式$-2x＜1$的解是$x = 1$

答案： A

6. 不等式$2x - 7＜5 - 2x$的正整数解有（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

7. 关于$x$的不等式组$\begin{cases}-\frac{1}{3}x＞\frac{2}{3}-x,\\\frac{1}{2}x - 1＜\frac{1}{2}(a - 2)\end{cases}$有且只有三个整数解，则$a$的最大值是（ ）.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： C

8. 有一根长40mm的金属棒，欲将其截成$x$根7mm长的小段和$y$根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数$x$，$y$应分别为（ ）.
A. $x = 1$，$y = 3$
B. $x = 3$，$y = 2$
C. $x = 4$，$y = 1$
D. $x = 2$，$y = 3$

答案： C

9. 三个连续自然数的和不大于12，那么符合条件的自然数有（ ）.
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 12组

答案： C

10. 某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s，爆破员跑开的速度是5m/s，为在点火后使爆破员跑到150m以外的安全区域，导火线的长度至少应为（ ）.
A. 25cm
B. 24cm
C. 23cm
D. 22cm

答案： A

11. 已知$a$，$b$为两个连续整数，且$a＜\sqrt{11}＜b$，则$a + b=$______.

答案： 7

12. 若$a＜b$，则$-3a + 1$______$-3b + 1$；若$-x＞5$，则$x$______$-5$.

答案： ＞ ＜

13. 请你写出一个满足不等式$2x - 1＜6$的正整数$x$的值：______.

答案： 1,2,3中填一个即可

14. （1）如果$a＜3$，那么不等式$ax＞3x + 5$的解是______；
（2）已知$1＜x＜3$，那么$|x - 3|+|x - 1|=$______.

答案：
(1) $x ＜ \frac{5}{a - 3}$
(2) 2

15. 若不等式组$\begin{cases}x - a\geqslant0,\\3 - 2x＞-1\end{cases}$有5个整数解，则$a$的取值范围是______.

答案： $ -4 ＜ a \leq -3 $

16. $\begin{cases}5x + 2＞3(x - 1),\\\frac{1}{2}x - 1\leqslant7-\frac{3}{2}x\end{cases}$的所有整数解的和是______.

答案： 7