《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 已知在四边形 $ABCD$ 中，$\angle A$ 与 $\angle B$ 互补，$\angle D = 70^{\circ}$，则 $\angle C$ 的度数为（ ）.
A. $70^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $110^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

答案： C

2. 如图，每个小正方形的边长为 $1$，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长为（ ）.

A. $\sqrt{7}$
B. $2\sqrt{2}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{6}$

答案： C

3. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，$\angle B = 60^{\circ}$，$AB = 4$，则以 $AC$ 为边长的正方形 $ACEF$ 的周长为（ ）.

A. $14$
B. $15$
C. $16$
D. $17$

答案： C

4. 如图，$4×4$ 的方格中每个小正方形的边长都是 $1$，则 $S_{四边形ABDC}$ 与 $S_{四边形ECDF}$ 的大小关系是（ ）.

A. $S_{四边形ABDC} = S_{四边形ECDF}$
B. $S_{四边形ABDC} ＜ S_{四边形ECDF}$
C. $S_{四边形ABDC} = S_{四边形ECDF} + 1$
D. $S_{四边形ABDC} = S_{四边形ECDF} + 2$

答案： A

5. 四边形 $ABCD$ 为矩形，过 $A$，$C$ 作对角线 $BD$ 的垂线，过 $B$，$D$ 作对角线 $AC$ 的垂线. 如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）
A. 菱形
B. 矩形
C. 直角梯形
D. 等腰梯形

答案： A

6. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，已知 $\angle ODA = 90^{\circ}$，$AC = 10\ cm$，$BD = 6\ cm$，则 $AD$ 的长为（ ）.

A. $4\ cm$
B. $5\ cm$
C. $6\ cm$
D. $8\ cm$

答案： C

7. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$AB = 3\ cm$，$BC = 5\ cm$，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，则 $OA$ 的取值范围是（ ）.

A. $2\ cm ＜ OA ＜ 5\ cm$
B. $2\ cm ＜ OA ＜ 8\ cm$
C. $1\ cm ＜ OA ＜ 4\ cm$
D. $3\ cm ＜ OA ＜ 8\ cm$

答案： C

8. 如图，直线 $a // b // c$，且 $a$，$b$ 之间的距离为 $1$，$\triangle ABC$ 和 $\triangle CDE$ 是两块全等的直角三角形纸板，其中 $\angle ABC = \angle CDE = 90^{\circ}$，$\angle BAC = \angle DCE = 30^{\circ}$，它们的顶点都在平行线上，则 $b$，$c$ 之间的距离是（ ）.

A. $1$
B. $\sqrt{2}$
C. $2$
D. $\sqrt{3}$

答案： D

9. 中考新考法 归纳一般结论 根据如图所示的三个图形所表示的规律，依次下去第 $n$ 个图中平行四边形的个数是（ ）.

A. $3n$
B. $3n(n + 1)$
C. $6n$
D. $6n(n + 1)$

答案： B