《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

10. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD. 若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）.


A. 7
B. 14
C. 17
D. 20

答案： C

11. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=______.

答案： 75°

12. 在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的取值范围是______.

答案： 4＜AC＜10

13. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，则$S_{△ABD}:S_{△ABC}=______.$

答案： 1:2

14. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c. 其中是真命题的是______.（填写所有真命题的序号）

答案： ①②④

15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10cm，则△BED的周长为______.

答案： 10cm

16. 如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使点D落在BC上的点N处. 若∠DAM=30°，则∠NAM=______，∠BNA=______.

答案： 30°　60°

17. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD，CE相交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有______对全等三角形.

答案： 5

18. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有______个.

答案： 121

19. 下列各语句中，哪些是命题？哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论.
（1）同号两数的和一定不是负数；
（2）若x=2，则1−5x=0；
（3）延长线段AB至C，使B是AC的中点.

答案：
(1)同号两数的和一定不是负数是命题，改写:如果两个数同号，那么这两个数的和一定不是负数.条件:两个数同号，结论:这两个数的和一定不是负数.
(2)若x=2,则1−5x=0是命题,改写:如果x=2,那么1−5x=0.条件:x=2,结论:1−5x=0.
(3)延长线段AB至C,使B是AC的中点不是命题