《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 函数$y=-x^{2}+3$与$y=-x^{2}-2$的图象的不同之处是( )。
A. 顶点
B. 对称轴
C. 开口方向
D. 形状

答案： A

2. 已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的最大值为0,则( )。
A. $a＞0,b^{2}-4ac=0$
B. $a＜0,b^{2}-4ac＞0$
C. $a＞0,b^{2}-4ac＜0$
D. $a＜0,b^{2}-4ac=0$

答案： D

3. 已知二次函数$y=x^{2}-3x+m$(m为常数)的图象与x轴的一个交点为$(1,0)$,则关于x的一元二次方程$x^{2}-3x+m=0$的两实数根是( )。
A. $x_{1}=1,x_{2}=-1$
B. $x_{1}=1,x_{2}=3$
C. $x_{1}=1,x_{2}=0$
D. $x_{1}=1,x_{2}=2$

答案： D

4. 若二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象与x轴有两个交点,坐标分别为$(x_{1},0),(x_{2},0)$,且$x_{1}＜x_{2}$,图象上有一点$M(x_{0},y_{0})$在x轴下方,则下列判断正确的是( )。
A. $a＞0$
B. $b^{2}-4ac≥0$
C. $x_{1}＜x_{0}＜x_{2}$
D. $a(x_{0}-x_{1})(x_{0}-x_{2})＜0$

答案： D

5. 不论k为何实数,抛物线$y=-\frac {2}{3}(x-k)^{2}+k$的顶点都在( )。
A. 直线$y=x$上
B. 直线$y=-x$上
C. x轴上
D. y轴上

答案： A

6. 一学生推铅球,铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的表达式为$y=-\frac {1}{12}x^{2}+\frac {2}{3}x+\frac {5}{3}$,则铅球落地时的水平距离是( )。
A. $\frac {5}{3}m$
B. 3m
C. 10m
D. 12m

答案： C

7. 二次函数$y=x^{2}-4x+3$的图象交x轴于A,B两点,C是抛物线上的一个动点,则$\triangle ABC$的面积( )。
A. 有最大值为1
B. 有最大值为2
C. 有最小值为1
D. 没有最大值

答案： D

8. 如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$过点$(1,0)$和点$(0,-2)$,且顶点在第三象限,设$P=a-b+c$,则P的取值范围是( )。

A. $-4＜P＜0$
B. $-4＜P＜-2$
C. $-2＜P＜0$
D. $-1＜P＜0$

答案： A

9. 若点$P(m,n)$在二次函数$y=x^{2}+2x+2$的图象上,且点P到y轴的距离小于2,则n的取值范围是____。

答案： 1＜n＜10

10. 一个二次函数$y=ax^{2}+bx+c$图象的顶点在x轴负半轴上,且其对称轴左侧的部分是上升的,那么这个二次函数的表达式可以是____。

答案： y=−(x+1)²(答案不唯一)

11. 抛物线$y=ax^{2}+bx+c$经过点$A(-3,0)$,对称轴是直线$x=-1$,则$a+b+c=$____。

答案： 0

12. 抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,则下列判断:①$a＞0,b＞0,c＞0$;②$b^{2}-4ac＜0$;③$2a+b=0$;④$a+b+c＜0$.其中正确的是____。(填序号)

答案： ③④