《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

7. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识. 如图是油纸伞的张开示意图，$AE=AF$，$GE=GF$，则$△AEG≌△AFG$的依据是（ ）.

A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS

答案： D

8. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500m，则该沙田的面积为（ ）.
A. $7.5km^{2}$
B. $15km^{2}$
C. $75km^{2}$
D. $750km^{2}$

答案： A

9. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具. 某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成. 则图中阴影部分的面积为______$dm^{2}$.

答案： 2

10. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足$Q=I^{2}Rt$，已知导线的电阻为6Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值.（结果用根式表示）

答案： 因为Q=I²Rt,所以I=$\frac{Q}{Rt}$=$\frac{30}{6×1}$=√5(A),
　故电流I的值为　　$\sqrt{5}$A.

11. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为$T=2π\sqrt {\frac {l}{g}}$，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），π取3，g取$9.8m/s^{2}$. 假如一台座钟的摆长为0.2m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？

答案： 由题意,得T=2π　$\frac{l}{g}$≈2×3×$\frac{0.2}{9.8}$=6$\frac{1}{49}$
　=$\frac{6}{7}$(s),
∴60÷$\frac{6}{7}$=70(次).
　故在1分钟内，该座钟大约发出了70次滴答声