《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 数据$a$，$1$，$2$，$3$，$b$的平均数为$2$，则数据$a$，$b$的平均数是（ ）.
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $0$

答案： A

2. 从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是（ ）.
A. 样本容量越大，样本平均数就越大
B. 样本容量越大，样本的方差就越大
C. 样本容量越大，样本的极差就越大
D. 样本容量越大，对总体的估计就越准确

答案： D

3. 若将一组数据中每一个数减去$50$后，所得新的一组数据的平均数是$2$，则原来那组数据的平均数是（ ）.
A. $50$
B. $52$
C. $48$
D. $2$

答案： B

4. 科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁选个开花时间最短的并且最平稳的是（ ）.
|种类|甲种类|乙种类|丙种类|丁种类|
|----|----|----|----|----|
|平均数|$2.3$|$2.3$|$2.8$|$3.1$|
|方差|$1.05$|$0.78$|$1.05$|$0.78$|
A. 甲种类
B. 乙种类
C. 丙种类
D. 丁种类

答案： A

5. 班主任为了了解学生星期六、星期日在家的学习情况，家访了班内的$6$名学生，了解到他们在家的学习时间如表所示，那么这$6$名学生学习时间的众数与中位数分别是（ ）.
|学生姓名|小亮|小华|小颖|小明|小惠|小恩|
|----|----|----|----|----|----|----|
|学习时间（h）|$4$|$6$|$3$|$4$|$5$|$8$|
A. $4\mathrm{h}$和$4.5\mathrm{h}$
B. $4.5\mathrm{h}$和$4\mathrm{h}$
C. $4\mathrm{h}$和$3.5\mathrm{h}$
D. $3.5\mathrm{h}$和$4\mathrm{h}$

答案： B

6. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为$100$，其中体育课外活动占$20\%$，期中考试成绩占$30\%$，期末考试成绩占$50\%$.若小强的三项成绩（百分制）依次是$95$，$90$，$91$，则小强这学期的体育成绩是（ ）.
A. $92$
B. $91.5$
C. $91$
D. $90$

答案： C

7. 已知$5$个正数$a$，$b$，$c$，$d$，$e$的平均数为$m$，且$a ＜ b ＜ c ＜ d ＜ e$，则数据$a$，$b$，$0$，$c$，$d$，$e$的平均数和中位数是（ ）.
A. $\frac{5}{6}m$，$\frac{c}{2}$
B. $m$，$\frac{c + d}{2}$
C. $\frac{5}{6}m$，$\frac{b + c}{2}$
D. $\frac{5}{6}m$，$\frac{c + d}{2}$

答案： A

8. 已知某校女子田径队$23$人年龄的平均数和中位数都是$13$岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将$14$岁写成$15$岁，经重新计算后，正确的平均数为$a$岁，中位数为$b$岁，则下列结论中正确的是（ ）.
A. $a ＜ 13$，$b = 13$
B. $a ＜ 13$，$b ＜ 13$
C. $a ＞ 13$，$b ＜ 13$
D. $a ＞ 13$，$b = 13$

答案： A

9. 跨学科 实验数据 在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为$a_1$，$a_2$，$a_3$.我们规定该实验的“最佳实验数据”$a$是这样一个数值：$a$与各数据$a_1$，$a_2$，$a_3$差的平方和$M$最小.依此规定，则$a$等于（ ）.
A. $a_1 + a_2 + a_3$
B. $\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
C. $\frac{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}}{3}$
D. $\frac{a_1 + a_2 + a_3}{3}$

答案： D

10. 当$5$个整数从小到大排列，中位数是$4$，如果这个数集的唯一众数是$6$，那么这$5$个整数可能的最大的和是（ ）.
A. $21$
B. $22$
C. $23$
D. $24$

答案： A