《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

11. 根据下列数量关系列出不等式：
（1）$ a $ 是负数：____；
（2）$ x $ 的 $ \frac { 1 } { 2 } $ 与 7 的和是正数：____；
（3）$ a $ 的 10% 小于 100：____；
（4）一枚炮弹的杀伤半径 $ r $ 不小于 300m：____.

答案：
(1)a＜0　
(2)$\frac{1}{2}$x+7＞0
(3)10%a＜100　
(4)r≥300

12. 两根木棒的长分别为 2m 和 4m，要选择第三根木棒将它们首尾相接钉成一个三角形. 如果第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒长可以取____.

答案： 3m或5m

13. 满足 $ - 1 \leq 3 - 2 x ＜ 7 $ 的整数解是____.

答案： −1,0,1,2

14. 已知关于 $ x $ 的不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { x - a ＞ 0 }, \\ { 3 - 2 x ＞ 0 } \end{array} \right. $ 的整数解共有 6 个，则 $ a $ 的取值范围是____.

答案： −5＜a＜−4

15. 若不等式 $ \frac { 1 } { 3 } ( x - m ) ＞ 3 - m $ 的解集为 $ x ＞ 1 $，则 $ m $ 的值为____.

答案： 4

16. 某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 娜娜得分要超过 90 分，设她答对了 $ x $ 道题，则根据题意，可列不等式____.

答案： 10x−5(20−x)＞90

17. 若不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 - 2 x \geq 0 }, \\ { x \geq m } \end{array} \right. $ 有解，则 $ m $ 的取值范围是____.

答案： m≤$\frac{3}{2}$

18. 有人问一位老师，他的班里有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生在操场上踢足球.”则这个班共有____位学生.

答案： 28

19. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）$ 2 ( 4 x - 3 ) - 5 ( 1 + 2 x ) ＞ 1 $；
（2）$ \frac { x } { 4 } - \frac { x + 1 } { 6 } ＜ 1 $.

答案： 数轴表示略　
(1)x＜−6　
(2)x＜14

20. 在数轴上有 $ A $，$ B $ 两点，其中点 $ A $ 所对应的数是 $ a $，点 $ B $ 所对应的数是 1. 已知 $ A $，$ B $ 两点的距离小于 3，请你利用数轴：
（1）写出 $ a $ 所满足的不等式.
（2）数 $ - 3 $，0，4 所对应的点到点 $ B $ 的距离小于 3 吗？

答案：
(1)根据题意,得|a−1|＜3,解得−2＜a＜4.
(2)由
(1),得到点B的距离小于3的数在−2和4 之间，
∴在−3，0,4这三个数中，只有0所对应的点到点B的距离小于3.