《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与$x$轴的交点坐标是（ ）.

A. $(-1,0)$和$(5,0)$
B. $(1,0)$和$(5,0)$
C. $(0,-1)$和$(0,5)$
D. $(0,1)$和$(0,5)$

答案： A

2. 对于二次函数$y=3(x-2)^{2}+1$的图象，下列说法正确的是（ ）.
A. 开口向下
B. 顶点坐标是$(2,1)$
C. 对称轴是直线$x=-2$
D. 与$x$轴有两个交点

答案： B

3. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为14m，则所围成矩形$ABCD$的最大面积是（ ）.

A. $50m^{2}$
B. $49m^{2}$
C. $46m^{2}$
D. $48m^{2}$

答案： B

4. 小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度$y$（米）与水平距离$x$（米）之间的关系大致满足二次函数$y=-\frac {1}{3}x^{2}+\frac {8}{3}x+3$，则小强此次成绩为（ ）.
A. 8米
B. 9米
C. 10米
D. 12米

答案： B

5. 如图，以$(1,-4)$为顶点的二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象与$x$轴负半轴交于点$A$，则一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$的正数解的范围是（ ）.

A. $2\lt x\lt 3$
B. $3\lt x\lt 4$
C. $4\lt x\lt 5$
D. $5\lt x\lt 6$

答案： C

6. 如图，一次函数$y_{1}=x$与二次函数$y_{2}=ax^{2}+bx+c$的图象相交于$P$，$Q$两点，则关于一元二次方程$ax^{2}+(b-1)x+c=0$的根的说法正确的是（ ）.

A. 有两个负根
B. 有两个正根
C. 有一正一负的两根
D. 无实数根

答案： B

7. 如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）.

A. $\sqrt {3}cm^{2}$
B. $\frac {3}{2}\sqrt {3}cm^{2}$
C. $\frac {9}{2}\sqrt {3}cm^{2}$
D. $\frac {27}{2}\sqrt {3}cm^{2}$

答案： C

8. 中考新考法 新定义问题 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形$OABC$中，点$A(0,2)$，点$C(2,0)$，则互异二次函数$y=(x-m)^{2}-m$与正方形$OABC$有交点时$m$的最大值和最小值分别是（ ）.

A. $4,-1$
B. $\frac {5-\sqrt {17}}{2},-1$
C. $4,0$
D. $\frac {5+\sqrt {17}}{2},-1$

答案： D