《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 若二次根式$\sqrt {a}=2$，则$a$等于（ ）.
A. 2
B. $\pm 2$
C. 4
D. $\pm 4$

答案： C

2. 下列各式正确的是（ ）.
A. $\sqrt {25}=\pm 5$
B. $\pm \sqrt {16}=4$
C. $\sqrt {(-5)^{2}}=5$
D. $\sqrt {(-4)^{2}}=-4$

答案： C

3. 下列各式计算正确的是（ ）.
A. $2\sqrt {5}×3\sqrt {5}=6\sqrt {5}$
B. $3\sqrt {5}×3\sqrt {3}=3\sqrt {15}$
C. $3\sqrt {5}×2\sqrt {5}=3×2×5=30$
D. $3\sqrt {2}×5\sqrt {5}=8\sqrt {10}$

答案： C

4. 若直角三角形两条直角边的长分别为$\sqrt {15}cm$和$\sqrt {12}cm$，则此直角三角形的斜边长是（ ）.
A. 9 cm
B. $3\sqrt {3}cm$
C. $3\sqrt {2}cm$
D. 27 cm

答案： B

5. 下列各数中，与$2\sqrt {3}$的积为有理数的是（ ）.
A. $2+\sqrt {3}$
B. $2-\sqrt {3}$
C. $-2+\sqrt {3}$
D. $\sqrt {3}$

答案： D

6. 若$x$，$y$满足$x^{2}+y^{2}=1$，则$\sqrt {xy-2x+y-2}+\sqrt {x^{2}-2x+1}$的值为（ ）.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： C

7. 化简$(\sqrt {3}-2)^{2024}\cdot (\sqrt {3}+2)^{2025}$的结果为（ ）.
A. $-\sqrt {3}-2$
B. $\sqrt {3}-2$
C. $\sqrt {3}+2$
D. $-1$

答案： A

8. 若$a-b=2\sqrt {3}-1$，$ab=\sqrt {3}$，则$(a+1)(b-1)$的值为（ ）.
A. $-\sqrt {3}$
B. $3\sqrt {3}$
C. $3\sqrt {2}-2$
D. $\sqrt {3}-1$

答案： D

9. 把$(x-1)\sqrt {-\frac {1}{x-1}}$根号外的因式移入根号中，化简的结果是（ ）.
A. $\sqrt {1-x}$
B. $\sqrt {x-1}$
C. $-\sqrt {x-1}$
D. $-\sqrt {1-x}$

答案： D

10. 如图，在梯形$ABCD$中，$AD// BC$，点$E$在$BC$上，且$AE⊥BC$. 若$AB=10$，$BE=8$，$DE=6\sqrt {3}$，则$AD$的长度为（ ）.

A. 8
B. 9
C. $6\sqrt {2}$
D. $6\sqrt {3}$

答案： C

11. 若代数式$\sqrt {\frac {2}{x}}$在实数范围有意义，则$x$的取值范围是______.

答案： x＞0

12. 若$\sqrt {(a+3)^{2}}=3$，则$a$等于______.

答案： 0或−6

13. 已知$P$是平面直角坐标系内一点，若点$P$的坐标为$(\sqrt {2},\sqrt {7})$，则它到原点的距离是______.

答案： 3

14. 计算：
（1）$\sqrt {18}×\sqrt {3}=$______；
（2）$\frac {\sqrt {5}}{\sqrt {6}}=$______；
（3）$\frac {1}{\sqrt {8}}=$______；
（4）$\sqrt {\frac {2}{3}}×\sqrt {0.15}=$______；
（5）$-\sqrt {\frac {0.9×169}{3.6×196}}=$______；
（6）$-\sqrt {5\frac {1}{3}}÷\sqrt {\frac {8}{15}}=$______.

答案：
(1)3$\sqrt{6}$　
(2)$\frac{\sqrt{30}}{6}$　
(3)$\frac{\sqrt{2}}{4}$　
(4)$\frac{\sqrt{10}}{10}$　
(5)−$\frac{13}{28}$　
(6)−$\sqrt{10}$

15. 根据$\sqrt {\frac {1}{a}}=\sqrt {\frac {1×a}{a^{2}}}=\frac {\sqrt {a}}{a}$，请你化简：$5\sqrt {\frac {2y}{5x}}=$______.

答案： $\frac{\sqrt{10xy}}{|x|}$