《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 下列各选项中，表达式为二次函数的是( )．
A. $ y = x $
B. $ y = x + 1 $
C. $ y = \frac { 1 } { x } $
D. $ y = x ^ { 2 } $

答案： D

2. 将二次函数 $ y = x ( x - 1 ) + 3 x $ 化为一般形式后，正确的是( )．
A. $ y = x ^ { 2 } - x + 3 $
B. $ y = x ^ { 2 } - 2 x + 3 $
C. $ y = x ^ { 2 } - 2 x $
D. $ y = x ^ { 2 } + 2 x $

答案： D

3. 已知点 $ ( - 2, m ) $ 在二次函数 $ y = 2 x ^ { 2 } $ 图象上，则 $ m $ 的值是( )．
A. 1
B. -1
C. -8
D. 8

答案： D

4. 无论 $ a $ 取何值，点 $ P ( a - 1, a ^ { 2 } - 2 a + 1 ) $ 都在( )．
A. $ y = - x $ 上
B. $ y = \frac { 1 } { x } $ 上
C. $ y = x ^ { 2 } $ 上
D. $ y = - \frac { 1 } { x } $ 上

答案： C

5. 将抛物线 $ y = - 2 x ^ { 2 } $ 平移，得到函数 $ y = - 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } $ 的图象，正确的方法是( )．
A. 向左平移 3 个单位长度
B. 向右平移 3 个单位长度
C. 向上平移 3 个单位长度
D. 向下平移 3 个单位长度

答案： A

6. 抛物线 $ y = x ^ { 2 } - 2 x + 1 $ 与 $ x $ 轴交点的个数为( )．
A. 2
B. 1
C. 0
D. 不能确定

答案： B

7. 已知 $ a \neq 0 $，在同一平面直角坐标系中，函数 $ y = a x $ 与 $ y = a x ^ { 2 } $ 的图象有可能是( )．

答案： C

8. 已知函数 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c $ 的图象如图所示，则此函数的表达式为( )．

A. $ y = - x ^ { 2 } + 2 x + 3 $
B. $ y = x ^ { 2 } - 2 x - 3 $
C. $ y = - x ^ { 2 } - 2 x + 3 $
D. $ y = - x ^ { 2 } - 2 x - 3 $

答案： A

9. 已知二次函数 $ y = x ^ { 2 } + p x + q $，当 $ x = 1 $ 时，函数值是 4；当 $ x = - 2 $ 时，函数值是 1，则这个二次函数的表达式是______．

答案： y=x²+2x+1

10. 若二次函数 $ y = ( m - 1 ) x ^ { 2 } + m ^ { 2 } - 1 $ 的图象的顶点在坐标原点，则 $ m $ 的值是______．

答案： −1

11. 抛物线 $ y = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 3 $ 可以由抛物线 $ y = - 2 x ^ { 2 } $ 先______，再______得到．

答案： 向左平移$\frac{5}{2}$个单位长度　向上平移$\frac{31}{2}$个单位长度

12. 已知 $ y = ( m ^ { 2 } - m - 2 ) x ^ { m ^ { 2 } - 5 m - 4 } + ( m + 1 ) x + m $，当 $ m $ 取______时，此函数是二次函数．

答案： 6