《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. $|-9|$的平方根是( )。
A. 81
B. $\pm 3$
C. 3
D. $-3$

答案： B

2. 在$\sqrt {5},\sqrt [3]{32},\sqrt {9},\sqrt {6x^{2}},\sqrt {3a^{2}+1},\sqrt {-3x^{2}-1}$中，属于二次根式的有( )。
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个

答案： C

3. 计算$\sqrt {2}×\sqrt {7}$的结果是( )。
A. $2\sqrt {7}$
B. $7\sqrt {2}$
C. 14
D. $\sqrt {14}$

答案： D

4. 要使式子$\frac {\sqrt {m+1}}{m-1}$有意义，则$m$的取值范围是( )。
A. $m＞-1$
B. $m≥-1$
C. $m＞-1$且$m≠1$
D. $m≥-1$且$m≠1$

答案： D

5. 在式子$\sqrt {4},\sqrt {0.5},\frac {1}{2}\sqrt {3},\sqrt {13}$中，是最简二次根式的有( )。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

6. 设$a=2^{0},b=(-3)^{2},c=\sqrt [3]{-9},d=(\frac {1}{2})^{-1}$，则$a,b,c,d$按由小到大的顺序排列正确的是( )。
A. $c＜a＜d＜b$
B. $b＜d＜a＜c$
C. $a＜c＜d＜b$
D. $b＜c＜a＜d$

答案： A

7. 计算$\frac {x}{y}\sqrt {\frac {y}{x}}÷(\frac {y}{x}\cdot \sqrt {\frac {x}{y}})$的结果为( )。
A. 1
B. $\frac {y}{x}$
C. $\frac {x}{y}$
D. $\frac {x^{2}}{y^{2}}$

答案： C

8. 已知$\sqrt {20n}$是整数，则满足条件的最小正整数$n$为( )。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

9. 若$a＜0$，化简$|a-\sqrt {a^{2}}|$其结果是( )。
A. 0
B. $2a$
C. $-2a$
D. $2a$或$-2a$

答案： C

10. 已知关于$x,y$的方程$|4x-8|+\sqrt {x-y-m}=0$，当$y＞0$时，$m$的取值范围是( )。
A. $0＜m＜1$
B. $m≥2$
C. $m＜2$
D. $m≤2$

答案： C

11. 当$x=-3$时，二次根式$\sqrt {3+\frac {1}{3}x}$的值是____。

答案： $\sqrt{2}$

12. 在直角三角形$ABC$中，已知$AC=3,BC=1,∠C=90^{\circ }$，那么$AB$的长是____。

答案： $\sqrt{10}$

13. 如果$\sqrt {(x-1)^{2}}=x-1$，那么$x$的取值范围是____。

答案： x≥1

14. 化简：
(1)$\sqrt {36×25}=$____；
(2)$\sqrt {0.01×0.64}=$____；
(3)$\sqrt {2^{2}×7^{2}}=$____；
(4)$\sqrt {\frac {25}{16}}=$____；
(5)$\sqrt {1\frac {1}{4}}=$____；
(6)$\sqrt {\frac {2}{7}}=$____。

答案：
(1)30　
(2)0.08　
(3)14
(4)$\frac{5}{4}$　
(5)$\frac{\sqrt{5}}{2}$　
(6)$\frac{\sqrt{14}}{7}$

15. 已知一个正数的平方根是$3x-2$和$5x+6$，则$x=$____。

答案： −$\frac{1}{2}$

16. 在$Rt△ABC$中，已知$∠ACB=90^{\circ },BC=\sqrt {3},AC=\sqrt {6}$，则斜边上的高$CD$为____。

答案： $\sqrt{2}$

17. 已知$\sqrt {2\frac {2}{3}}=2\sqrt {\frac {2}{3}},\sqrt {3\frac {3}{8}}=3\sqrt {\frac {3}{8}},\sqrt {4\frac {4}{15}}=4\sqrt {\frac {4}{15}},…$。请你试着写出符合上述规律的第四个等式：____。

答案： $\sqrt{5\frac{5}{24}}=5\sqrt{\frac{5}{24}}$