《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

11. 欢欢骑自行车的速度是$15\mathrm{km/h}$，步行的速度是$5\mathrm{km/h}$.若欢欢先骑自行车$1\mathrm{h}$，然后又步行$2\mathrm{h}$，则他的平均速度是______.

答案： $\frac{25}{3}$km/h

12. 小强家$6$月初连续$8$天每天早上电表显示的度数如表，若每度电收费$0.5$元，估计小强家$6$月份的电费是______元.
|日期|$1$|$2$|$3$|$4$|$5$|$6$|$7$|$8$|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|电表度数|$21$|$24$|$28$|$33$|$39$|$42$|$46$|$49$|

答案： 60

13. 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的$5$天睡眠时间（单位：小时）如下：$10$，$9$，$10$，$8$，$8$，则该学生这$5$天的平均睡眠时间是______小时.

答案： 9

14. 若$1$，$2$，$3$，$a$的平均数是$3$，则样本$1$，$2$，$3$，$a$的方差是______，标准差是______.

答案： $\frac{7}{2}$　$\frac{\sqrt{14}}{2}$

15. 已知甲、乙、丙、丁四支足球队在预赛中进球数分别为$9$，$9$，$x$，$7$.若这组数据的众数与平均数恰好相同，则这组数据的中位数是______.

答案： 9

16. 某市工商局今年$4$月份抽查某商场$5$天的营业额，结果如下（单位：万元）：$2.5$，$2.8$，$2.7$，$2.4$，$2.6$.
（1）这$5$天平均每天的营业额为______万元；
（2）估计该商场$4$月份的平均每天营业额为______万元，月营业总额为______万元.

答案：
(1)2.6　
(2)2.6　78

17. 某校八年级甲、乙两个班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如表所示：
|班级|参加人数|平均字数|中位数|方差|
|----|----|----|----|----|
|甲班|$55$|$135$|$149$|$191$|
|乙班|$55$|$135$|$151$|$110$|
有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两个班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达$150$个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是______.（填序号）

答案： ①②③

18. 若一组数据$x_1$，$x_2$，$\cdots$，$x_n$的方差为$9$，则数据$3x_1$，$3x_2$，$\cdots$，$3x_n$的方差是______，标准差是______.

答案： 81　9

19. 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，什锦糖由单价为$15$元/$\mathrm{kg}$的甲种糖果$30\mathrm{kg}$，单价为$12$元/$\mathrm{kg}$的乙种糖果$50\mathrm{kg}$，单价为$10$元/$\mathrm{kg}$的丙种糖果$20\mathrm{kg}$混合而成.
（1）这种什锦糖的单价应定为多少？
（2）若甲、乙、丙三种糖果各$x$，$y$，$z\mathrm{kg}$混合成什锦糖，则这种什锦糖的单价应定为多少？

答案：
(1)12.5元/kg　
(2)$\frac{15x+12y+10z}{x+y+z}$(元/kg)

20. 在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级$300$名学生的读书情况，随机调查了八年级$50$名学生读书的册数，统计数据如表所示：
|册数|$0$|$1$|$2$|$3$|$4$|
|----|----|----|----|----|----|
|人数|$3$|$13$|$16$|$17$|$1$|
求这$50$个样本数据的平均数、众数和中位数.

答案： 观察表格，知这50个样本数据的平均数是x=$\frac{1}{50}$(0 ×3+1×13+2×16+3×17+4×1)=2,
　
∴这组样本数据的平均数为2.
　
∵在这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是3.
　
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,
　
∴这组数据的中位数为2.