《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

11. 一个三角形的三个内角的度数的比是$2:2:1$，这个三角形是____三角形.

答案： 等腰

12. 在$△ABC$中，$∠B=65^{\circ }$，当$∠A=$____时，$△ABC$为等腰三角形.

答案： $65^{\circ}$或$50^{\circ}$或$57.5^{\circ}$

13. 如图，$∠BAC=130^{\circ }$，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则$∠PAQ=$____.

答案： $80^{\circ}$

14. 在$△ABC$中，$∠B=∠A+∠C$，最小角$∠A=30^{\circ }$，最长边上的中线为 8 cm，则最短边的长为____.

答案： $8cm$

15. 如图所示是由边长为 1 m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线$A→B→C$所走的路程为____m.（结果保留根号）

答案： $2\sqrt{5}$

16. 在等腰三角形 ABC 中，$AB=AC=5$，$△ABC$的面积为 10，则 BC 长的平方等于____.

答案： 20 或 80

17. 有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以 16 n mile/h 的速度向东南方向航行，另一艘以 12 n mile/h 的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距____n mile.

答案： 30

18. 三角形纸片内有 100 个点，连同三角形的顶点共 103 个点，其中任意三点都不共线. 现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为____.

答案： 201

19. 中考新考法 方案设计 如图，某校有一个正方形花坛，现要把它分成四块全等的部分，种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.

答案：
如图所示(答案不唯一):
　　　

20. 如图，在$△ABC$中，CD 是$△ABC$的角平分线，$DE// BC$，交 AC 于点 E. 已知$∠AED=64^{\circ }$，$∠A=80^{\circ }$，求$∠BDC$的度数.

答案： $\because DE// BC,\therefore \angle ACB=\angle AED=64^{\circ}$.
　　$\because CD$是$\triangle ABC$的角平分线,
　　$\therefore \angle ACD=\frac{1}{2}\angle ACB=32^{\circ}.\therefore \angle BDC=\angle A+\angle ACD =112^{\circ}$,即$\angle BDC$的度数为$112^{\circ}$.