《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 新情境 交通标志 图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是( )。

答案： C

2. 下列命题中，逆命题是真命题的是( )。
A. 如果 $ x = 1 $，那么 $ x(x - 1) = 0 $
B. 在 $ \triangle ABC $ 中，如果 $ \angle A $ 是锐角，那么 $ \angle B $，$ \angle C $ 都是锐角
C. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
D. 如果在一个角内的点，到这个角的两边的距离相等，那么这个点在角平分线上

答案： D

3. 等腰三角形底边是7，一边上的中线将周长分为两部分的差是3，则其腰长是( )。
A. 20
B. 10或4
C. 18
D. 以上都不正确

答案： B

4. 在 $ \text{Rt} \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB = 90^{\circ} $，$ AB = 10 $，$ CD $ 是边 $ AB $ 上的中线，则 $ CD $ 的长是( )。
A. 20
B. 10
C. 5
D. $ \frac{5}{2} $

答案： C

5. 若等腰三角形的顶角是钝角，则底角 $ \alpha $ 满足( )。
A. $ 0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 90^{\circ} $
B. $ 30^{\circ} ＜ \alpha ＜ 90^{\circ} $
C. $ 45^{\circ} ＜ \alpha ＜ 90^{\circ} $
D. $ 0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 45^{\circ} $

答案： D

6. 在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB^{2} = (a + b)^{2} $，$ AC^{2} = (a - b)^{2} $，$ BC^{2} = 4ab $，且 $ a ＞ b ＞ 0 $，则( )。
A. $ \angle A = 90^{\circ} $
B. $ \angle B = 90^{\circ} $
C. $ \angle C = 90^{\circ} $
D. 无法确定

答案： C

7. 如图，在 $ \text{Rt} \triangle ADB $ 中，$ \angle D = 90^{\circ} $，$ C $ 为 $ AD $ 上一点，则 $ x $ 可能是( )。

A. $ 10^{\circ} $
B. $ 29^{\circ} $
C. $ 30^{\circ} $
D. $ 40^{\circ} $

答案： B

8. 如图，矩形 $ OABC $ 的边 $ OA $ 长为2，边 $ AB $ 长为1，$ OA $ 在数轴上，以原点 $ O $ 为圆心，对角线 $ OB $ 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )。

A. 2.5
B. $ 2\sqrt{2} $
C. $ \sqrt{3} $
D. $ \sqrt{5} $

答案： D

9. 如图是一个等边三角形木框，甲虫 $ P $ 在边框 $ AC $ 上爬行（$ A $，$ C $ 端点除外）。设甲虫 $ P $ 到另外两边的距离之和为 $ d $，等边三角形 $ ABC $ 的高为 $ h $，则 $ d $ 与 $ h $ 的大小关系是( )。

A. $ d ＞ h $
B. $ d ＜ h $
C. $ d = h $
D. 无法确定

答案： C

10. 如图，在四边形 $ ABCD $ 中，$ \angle BAD = \angle ADC = 90^{\circ} $，$ AB = AD = 2\sqrt{2} $，$ CD = \sqrt{2} $，点 $ P $ 在四边形 $ ABCD $ 的边上。若点 $ P $ 到 $ BD $ 的距离为 $ \frac{3}{2} $，则点 $ P $ 的个数为( )。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

11. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 $ a $，$ b $，斜边长为 $ c $，那么 $ a^{2} + b^{2} = c^{2} $”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：________。

答案： 如果三角形三边长a，b，c满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，那么这个三角形是直角三角形