《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事.

A. ①
B. ②
C. ③
D. ①③

答案： C

2. 如图，已知钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的鱼线BC的长为$3\sqrt {2}m$，某垂钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到$AC'$的位置，此时露在水面上的鱼线$B'C'$为$\sqrt {34}m$，则$BB'$的长为（ ）.

A. $\sqrt {2}m$
B. $2\sqrt {2}m$
C. $\sqrt {5}m$
D. $2\sqrt {3}m$

答案： B

3. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图（1），蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形. 如图（2），一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长约为（ ）.

A. 2mm
B. $2\sqrt {2}mm$
C. $2\sqrt {3}mm$
D. 4mm

答案： D

4. 如图（1）是我们常用的折叠式小刀，图（2）中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图（2）所示的$∠1$与$∠2$，则$∠1$与$∠2$的度数之和是______度.

答案： 90

5. 如图，某公路（可视为x轴）的同一侧有A，B，C三个村庄，要在公路边建一货仓D，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是$D→A→B→C→D$或$D→C→B→A→D$.试问：在公路边是否存在一点D，使送货路程最短？若存在，求出点D的坐标，并说明理由.

答案： 存在
∵路程为DA+AB+BC+DC,AB+BC的长度固定,
∴要使路程最短，只需DA+DC最短即可.
　作点A关于x轴的对称点A'(0,−2),连结A'C,则
A'C与x轴的交点即为点D.
　过点C作CE⊥x轴于点E,则点E(5,0),
　易得△OA'D≌△ECD,得OD=ED=$\frac{5}{2}$,
∴点D的坐标为($\frac{5}{2}$,o).

6. 剪纸是我国古老的民间艺术. 下列四个剪纸图案中，为轴对称图形的是（ ）.

答案： C